变结构控制的理论及设计方法

前言

目录

第一章 变结构控制的理论基础与基本概念

第二章 相变量表示的系统的变结构控制

第三章 一般线性系统的变结构控制

第四章 非线性系统的变结构控制

第五章 变结构控制的若干专门问题

第六章 跟踪系统的变结构控制

第七章 其它动力学系统的变结构控制

第八章 变结构控制设计方法及应用实例 2100433B

变结构控制，又称滑动模态控制，是一种控制系统的设计方法．由于其对系统摄动及干扰的鲁棒性好，易懂易用，适用于线性、非线性、离散、随机、分布参数、时滞等系统，并能实现镇定、跟踪、自适应等目标，近些年在国内外受到极大重视．特别是在很多领域中的应用更具有吸引力与发展前景．

本书介绍了变结构控制的基本理论及系统的设计方法和应用结果．作者根据近几年变结构的新发展，从体系组成和选材上对作者1990年出版的专著作了较大的改进，增加了不少新章节，并重写或修改了原来的许多章节．其内容更丰富、翔实和新颖．本书适于高等学校高年级学生、研究生、教师及广大工程技术人员使用．

变结构控制（滑动模态控制）的理论和概念; 相变量表示的系统、一般线性系统、非线性系统、跟踪系统、其它动力学系统、变结构控制设计方法及应用实例等.

高为炳，河南省卫辉市人，自动控制专家，航空教育家，中国科学院院士。在四十余年的科研工作中取得多方面的成果：在非线性控制系统理论研究中，在绝对稳定性及用谐波平衡法研究含多个非线性元件的系统等方面取得了重要成果；在变结构控制理论研究中首创了“趋近律方法”，得到广泛应用；在大系统理论研究中提出了稳定性分析的多层结构分解法和动态递阶控制方案；在机器人控制方面，独创了多机器人协同工作的“主—助”控制策略；在航天控制研究中，提出了大型空间柔性结构状态观测和控制的新方法。2100433B

开关变结构控制抖振问题简述

从理论角度，在一定意义上，由于滑动模态可以按需要设计， 而且系统的滑模运动与控制对象的参数变化和系统的外干扰无关，因此开关变结构控制系统的鲁棒性要比一般常规的连续系统强。然而，开关变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振。对于一个理想的开关变结构控制系统，假设“结构”切换的过程具有理想开关特性(即无时间和空间滞后)，系统状态测量精确无误，控制量不受限制，则滑动模态总是降维的光滑运动而且渐近稳定于原点， 不会出现抖振。但是对于一个现实的开关变结构控制系统，这些假设是不可能完全成立的。特别是对于离散系统的开关变结构控制系统，都将会在光滑的滑动模态上叠加一个锯齿形的轨迹。于是，在实际上，抖振是必定存在的，而且消除了抖振也就消除了变结构控制的抗摄动和抗扰动的能力， 因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它到一定的范围。抖振问题成为变结构控制在实际系统中应用的突出障碍。

开关变结构控制产生原因

抖振产生的主要原因有：

（1）时间滞后开关。在切换面附近，由于开关的时间滞后，控制作用对状态的准确变化被延迟一定的时间。因此时间滞后开关的作用将在光滑的滑动模态上叠加一个衰减的三角波。

（2）空间滞后开关 。开关的空间滞后作用相当于在状态空间中存在一个状态量变化的“死区”。因此，其结果是在光滑的滑模面上叠加了一个等幅波形。

（3）系统惯性的影响。由于任何的物理现实系统的能量不可能无限大，从而使系统的控制力不能无限大，这就必然使系统的加速度有限，因此系统的惯性总是存在的，于是，控制的切换必然伴有滞后。这种滞后造成的抖振与时间滞后开关造成的后果类同。系统惯性与时间滞后开关共同作用的结果将使衰减三角波的幅度增大。系统惯性与空间滞后开关共同作用时，如果抖振幅度大于空间滞后开关“死区”，则抖振主要呈衰减三角形波；如果抖振幅度小于或等于该“死区”时，则抖振呈等幅振荡波形。

（4）系统时间纯滞后和空间“死区”的影响。有许多控制系统本身存在时间纯滞后及控制滞后，这些滞后往往比开关的时间及空间滞后大得多，从而会造成很大的抖振。如果处理不当，甚至引起整个系统的不稳定。

（5）状态测量误差对抖振的影响。状态测量误差主要是使切换面摄动，而且往往伴有随机性。因此，抖振呈现不规则的衰减三角波；测量误差越大，抖振的波幅也越大。

（6）时间离散开关变结构控制系统的抖振。时间离散系统的滑动模态是一种“准滑模”，它的切换动作并不是正好发生在切换面上，而是发生在以原点为顶点的一个锥形体的表面上。因此，必然有衰减的抖振，而且锥形体越大，抖振幅度越强。该锥形体的大小与采样周期有关。此外，采样周期实质上也是一种时间滞后，同样能造成抖振。

抖振的强弱与上述因素的大小有关，就实际意义而言，“相比之下，切换开关本身的时间及空间滞后对抖振的影响是小的（特别是采用计算机时，计算机的高速逻辑转换以及高精度的数值运算使开关的时间及空间滞后实际上不存在），然而，开关的切换动作造成控制不连续性则是抖振发生的本质原因。

开关变结构控制危害

（1） 对系统动态性能的影响，有可能破坏系统滑动模态的运行条件，从而系统出现超调过大、过渡过程增长、甚至出现不稳定状态。

（2） 平衡点附近的抖振，将会使系统的静态指标降低。

（3） 抖振的存在，对系统将会造成机械磨损，能耗增大。

（4） 高频抖振还有可能激发系统固有振荡源，对系统造成更大影响，甚至无法正常运行。

开关变结构控制抖振的处理方法

1) 滤波方法。通过采用滤波器，对控制信号进行平滑滤波，是削减抖振的有效方法。

2) 消除干扰和不确定性的方法。在常规滑模控制中，往往需要很大的切换增益来消除外加干扰及不确定项，因此，外界干扰及不确定项是滑模控制中抖振的主要来源。利用观测器来消除外界干扰及不确定性成为解决抖振问题研究的重点。

3) 遗传算法优化方法。遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法，在解决非线性问题时表现出很好的鲁棒性、全局最优性、可并行性和高效率，具有很高的优化性能。

4) 降低切换增益方法。由于抖振主要是由于控制器的不连续切换项造成，因此，减小切换项的增益，便可有效地抑制抖振。

5) 扇形区域法。 2100433B