边界检查

数组边界检查可防止缓冲区溢出的产生。为了实现数组边界检查，应当检查所有对数组的读写操作以确保正确的范围内对数组的操作。数组下标检查是指在程序中，所有数组下标的表达式的结果在真正被用来访问某一个特定的元素之前，先把它的值和定义数组时给出的数组上界和下界进行比较。如果一个下标超出了预期的范围时，那么就引发一个错误来阻止进一步的访问。比如在访问一个下标范围是0~9的数组前检查下标是否也在0~9内，而不是如25之类的越过数组结尾的下标。除了软件实现的下标检查之外，VAX架构的计算机拥有一条INDEX汇编指令，可以用来检查数组的下标是否越界，可以至多提供6个任意VAX编址的地址。B6500和一些相似的伯勒斯计算机则以硬件进行边界检查，无论是采用什么语言撰写的程序。

冗余数组边界检查消除是指在程序中删除被证明是合法的数组访问所对应的边界检查。当数组索引能够保证在到一之间，则该数组访问对应的数组边界检查被视为完全冗余，可从程序中删除。如果数组边界检查位在循环体中，循环边界和数组长度都是循环不变量，并且数组索引变量是循环归纳变量，那么可以通过把边界检查移出循环体来减少数组边界检查的执行次数。这种冗余被称为部分冗余。

数组边界检查导致程序运行时性能的减慢主要有两个原因一是执行这些边界检查操作需要时间开销。边界检查需要得到数组的长度信息，这需要一个访存操作，而判断当前的访问索引是否合法，又需要一个比较操作。如果边界检查处在一些频繁访问的循环中，那么这些操作的开销将是非常可观。二是数组边界检查可能会阻止其他的优化机会，比如代码移动。和嵌套循环优化等 。

范围检查经常被用于确保某个数字处在一个特定的范围之内。通常在访问数组的时候会进行该检查，因为当数组下标越界的时候，数据会被写入其它变量的空间，甚至会覆盖压栈的寄存器数值。这样一来，程序可能会崩溃，或者是导致一些安全漏洞的产生。在Java中，Java虚拟机将在尝试访问数组中的元素的时候，自动的进行数组边界检查，并且在下标越界的时候引发异常。

范围检查的另一个常见用途是在两种数据类型相互转换的时候。在构建在.NET Framework上的语言中，超出范围的强制转换将引发Invalid Cast Exception类型的异常。

比如将一个32位有符号整数类型的变量强制转换到一个16位有符号整数类型的变量之前，会检查这个变量的值是否在-32768~ 32767之间（16位有符号整数可以表示的整数范围），而不是诸如32768之类的无法表示的数字。2100433B

在常见的编程语言中，强制进行边界检查的有C#、Ada、Haskell、Java、JavaScript、Lisp、PHP、Python、Ruby和Visual Basic。其中C#同时支持“unsafe块”（不安全代码块），即一段暂时关闭边界检查、启用指针以提高效率的代码块。这个功能常被用于加速一小段不可能出现越界问题的代码的执行速度，而不至于破坏整个程序的安全性。除了这些语言，D语言和OCaml也支持自动边界检查，但是允许用户通过编译器的一个开关选项来选择是否启用该功能。差一错误，又称“栅栏错误”：一个栅栏被一些柱子分区成10段，柱子的根数应该是11根，而不是10根。然而，有一些编程语言（比如C语言）为了提高速度，从来都不会自动进行边界检查，这经常导致差一错误（见图1）和缓冲区溢出的发生。许多程序员认为这些语言为了速度所付出的代价太大了。在1980年图灵奖讲座上，东尼·霍尔讲述了他设计包含边界检查的ALGOL 60语言时的经历：该方法的原理主要是在程序运行时，每个含有下标的变量中的下标在每次被使用的时候总是会与变量下标的上界和下界都进行比较。许多年后，我询问我们的一些客户是否需要提供一个“在编译发行版时关闭该功能以保证速度”的选项时，他们都毫不犹豫的劝我们一定不要加入这个功能。因为他们知道下标越界是多常见的事情，并且在实际应用中，偶尔一次没检测到的下标越界所带来的结果便会是灾难性的。我注意到即便在1980年，语言的设计者和用户仍没有意识到这一点，这令我十分担心。若是在工程领域的任何一个重要的分支中，没能注意到这些低级错误都是有违常理的。

ZnO压敏电阻的晶粒涂料边界从结晶的Bi-O变化到无定形相，最终变化为ZnO-ZnO晶粒没有任何第二相。这种变化看来决定于晶粒边界的总厚度。

结晶相和无定形相存在于Bi-O相宽度15~50nm处的点所以，采用高分辨率的HREM沿ZnO晶粒边界从三角结点到无第二相的点处追踪观测了Bi—相的形态。Bi偏析区范围还采用具有能量弥散X衍射光谱的场致发射型TEM进行了精确分析。

边界值测试 【Boundary value testing】

因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。通常输入等价类与输出等价类的边界，就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于，刚刚大于，或刚刚小于边界的值做为测试数据，而不是选取等价类中的典型值或任意值做为测试数据。

1.定义：边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充，这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。

2.与等价划分的区别

1)边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表，而是使这个等价类的每个边界都要作为测试条件。

2)边界值分析不仅考虑输入条件，还要考虑输出空间产生的测试情况。

3.边界值分析方法的考虑：

长期的测试工作经验告诉我们，大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上，而不是发生在输入输出范围的内部。因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。

使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。通常输入和输出等价类的边界，就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于，刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。

4.常见的边界值

1)对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界

2)屏幕上光标在最左上、最右下位置

3)报表的第一行和最后一行

4)数组元素的第一个和最后一个

5)循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次

5.边界值分析

1)边界值分析使用与等价类划分法相同的划分，只是边界值分析假定错误更多地存在于划分的边界上，因此在等价类的边界上以及两侧的情况设计测试用例。

例：测试计算平方根的函数

--输入：实数

--输出：实数

--规格说明：当输入一个0或比0大的数的时候，返回其正平方根；当输入一个小于0的数时，显示错误信息"平方根非法-输入值小于0"并返回0；库函数Print-Line可以用来输出错误信息。

2)等价类划分：

I.可以考虑作出如下划分：

a、输入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、输出 (a)>=0 和 (b) Error

II.测试用例有两个：

a、输入4，输出2。对应于 (ii) 和 (a) 。

b、输入-10，输出0和错误提示。对应于 (i) 和 (b) 。

3)边界值分析：

划分(ii)的边界为0和最大正实数；划分(i)的边界为最小负实数和0。由此得到以下测试用例：

a、输入 {最小负实数}

b、输入 {绝对值很小的负数}

c、输入 0

d、输入 {绝对值很小的正数}

e、输入 {最大正实数}

4)通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类型：数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。

5)相应地，以上类型的边界值应该在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下。

6)利用边界值作为测试数据

7)内部边界值分析：

在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的。然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内部边界值条件或子边界值条件。

内部边界值条件主要有下面几种：

a)数值的边界值检验：计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值运算都有一定的范围限制。

b)字符的边界值检验：在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII和Unicode是常见的编码方式。下表中列出了一些常用字符对应的ASCII码值。

c)其它边界值检验

6.基于边界值分析方法选择测试用例的原则

1)如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据。

例如，如果程序的规格说明中规定："重量在10公斤至50公斤范围内的邮件，其邮费计算公式为……"。作为测试用例，我们应取10及50，还应取10.01,49.99,9.99及50.01等。

2)如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数,最小个数,比最小个数少一,比最大个数多一的数作为测试数据。

比如，一个输入文件应包括1~255个记录，则测试用例可取1和255，还应取0及256等。

3)将规则1）和2）应用于输出条件，即设计测试用例使输出值达到边界值及其左右的值。

例如，某程序的规格说明要求计算出"每月保险金扣除额为0至1165.25元"，其测试用例可取0.00及1165.24、还可取一0.01及1165．26等。

再如一程序属于情报检索系统，要求每次"最少显示1条、最多显示4条情报摘要"，这时我们应考虑的测试用例包括1和4，还应包括0和5等。

4)如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。

5)如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试用例。

6)分析规格说明,找出其它可能的边界条件。

二.实战演习

1.现有一个学生标准化考试批阅试卷,产生成绩报告的程序。其规格说明如下:程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示，所有记录分为3组：

①标题：这一组只有一个记录，其内容为输出成绩报告的名字。

②试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。第10至第59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，第101至第150，…题的答案。

③每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给出他的第51至第100，第101至第150……题的解答。然后是学生乙的答卷记录。

④学生人数不超过200，试题数不超过999。

⑤程序的输出有4个报告：

a)按学号排列的成绩单，列出每个学生的成绩、名次。

b)按学生成绩排序的成绩单。

c)平均分数及标准偏差的报告。

d)试题分析报告。按试题号排序，列出各题学生答对的百分比。

解答：分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。

输出条件及相应的测试用例表。

2.三角形问题的边界值分析测试用例

在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限制条件。在此，我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1, 100] 。

3.NextDate函数的边界值分析测试用例

在NextDate函数中，隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为1≤mouth≤12和1≤day≤31，并设定变量year的取值范围为1912≤year≤2050 。2100433B

利用温度边界层的概念常可使对流换热温度场和对流换热系数的分析求解大为简化。

流动边界层和热边界层的状况决定了边界层内的温度分布和热量传递过程。

对于层流，温度呈多项式曲线弄分布，对于紊流则呈幂函数型分布（除液态金属外），紊流区边界层贴壁处的层流底层内温度梯度将明显大于层流区。

在概述图中，标绘了局部表面传热系数h_x沿平板的变化情况，从平板前缘开始，随着层流边界层增厚，h_x将较快的降低。当层流向紊流转变后，因紊流传递作用增大，h_x将明显高于层流转变前，随后，由于紊流边界层厚度增加，h_x再呈缓慢下降之势。将局部表面传热系数沿全板长积分，可得全板平均表面传热系数h。 2100433B