玻尔原子模型推广

玻尔原子模型发展

1916年，爱因斯坦从玻尔的原子理论出发用统计的方法分析了物质的吸收和发射辐射的过程，导出了普朗克辐射定律。爱因斯坦的这一工作综合了量子论第一阶段的成就，把普朗克、爱因斯坦、玻尔三人的工作结合成一个整体。

玻尔原子模型局限性

玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。这说明玻尔理论还没有完全揭示微观粒子运动的规律。它的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。

实际上，原子中电子的坐标没有确定的值。因此，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看做一个具有确定坐标的质点的轨道运动。（测不准原理）

当原子处于不同状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地把它称作电子云（electron cloud）

1897年，美国天文学家皮克林在恒星弧矢增二十二的光谱中发现了一组独特的线系，称为皮克林线系。皮克林线系中有一些谱线靠近巴耳末线系，但又不完全重合，另外有一些谱线位于巴耳末线系两临近谱线之间。起初皮克林线系被认为是氢的谱线，然而玻尔提出皮克林线系是类氢离子He 发出的谱线。随后英国物理学家埃万斯在实验室中观察了He 的光谱，证实玻尔的判断完全正确。

和玻尔提出玻尔模型几乎同一时期，英国物理学家亨利·莫斯莱测定了多种元素的X射线标识谱线，发现它们具有确定的规律性，并得到了经验公式——莫塞莱公式。莫塞莱看到玻尔的论文，立刻发现这个经验公式可以由玻尔模型导出，为玻尔模型提供了有力的证据。

1914年，夫兰克和赫兹进行了用电子轰击汞蒸汽的实验，即夫兰克-赫兹实验。实验结果显示，汞原子内确实存在能量为4.9eV的量子态。1920年代，夫兰克和赫兹又继续改进实验装置，发现了汞原子内部更多的量子态，有力地证实了玻尔模型的正确性。

1932年尤雷（H.C.Urey）观察到了氢的同位素氘的光谱，测量到了氘的里德伯常数，和玻尔模型的预言符合得很好。

玻尔的原子理论给出这样的原子图像：

1.电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高；

2.可能的轨道由电子的角动量必须是 h/2π的整数倍决定；

3.当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由 E=hv给出。h为普朗克常数。h=6.626×10^(-34)J·s

玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。

玻尔的理论大大扩展了量子论的影响，加速了量子论的发展。1915年，德国物理学家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。

20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式。然而巴耳末公式和里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。

1911年，英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。

1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。

1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。”这件事被称为玻尔的“二月转变”。

1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。

玻尔出生在哥本哈根的一个教授家庭，1911年获哥本哈根大学博士学位。1912年3-7月曾在卢瑟福的实验室进修，在这期间孕育了他的原子理论。玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，假定原子只能通过分立的能量子来改变它的能量，即原子只能处在分立的定态之中，而且最低的定态就是原子的正常态。接着他在友人汉森的启发下从光谱线的组合定律达到定态跃迁的概念，他在1913年7、9和11月发表了长篇论文《论原子构造和分子构造》的三个部分。