被动土压力

1、无粘性土的被动土压力

Kp——被动土压力系数，

2、粘性土的被动土压力

Kp——被动土压力系数，

鉴于水利水电工程中很少遇到挡土建筑物向填土方向位移的情形，且被动土压力一般对建筑物有利，加之不易准确计算，因此，水工建筑物设计一般不予考虑，而将它作为安全储备。

施工中挡土墙在外力作用下向后移动或转动，挤压填土，使土体向后位移，当挡土墙向后达到一定位移时（一般为墙高的0.1%~0.5%），墙后土体达到极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力叫被动土压力。

静止土压力产生的于挡土墙静止不动时，填土作用于墙背的土压力。但主动土压力和被动土压力的产生原因，是工程界至今尚未能完全解决的问题。（被动土压力的典例：拱桥）一般认为，极限土压力的发生条件与墙体位移、墙体结构形式、地基条件、填土种类、填土密实度等因素有关。

（详见DL5077《水工建筑物荷载设计规范》条文说明11.1。）

地基施工中，桩基(地基处理)施工后，应有一定的休止期，挤土时砂土、粘性土、饱和软土分别不少于14d,21d,28d，以保证桩身强度和周边土体的超孔隙水压力的消散和被扰动土体强度的恢复。被动土压力在最大到恢复成稳定体系之间的时间里动作时间越久，动作幅度越小！当在"0"动作下，理论上认为被动土系稳定。

被动土压力系数(k_p)是计算被动土压力强度和总土压力的必备参数，其数值的大小和正确性是基坑支护设计的成败和是否经济可靠的重要因素。

用朗金理论或库仑理论计算被动土压力公式中的系数K_p。 它是墙后填土的内摩擦角φ、墙背倾角α、地面坡角β以及墙背与填土间的摩擦角δ的函数。

用等值内摩擦角(φ_D)等代粘性土的c和φ值,即等值内摩擦角法。

式中：h_i计算土层厚度(m)；γ土体重度(KN/m³)。

利用上式求出φ_D，再利用库仑、朗肯被动土压力系数公式计算k_p，即所谓同时考虑c、φ值法。

从目前教材、文章、专著和岩土工程实录中常用的是朗肯土压力法和库伦土压力法，很少见到等效内摩擦角法计算k_p的方法，应该说以上三种计算被动土压力系数的方法都是针对粘性土的抗剪强度特征进行了全面的探讨。可见正确求算粘性土的被动土压力系数是人们更多关注的问题，也说明求算粘性土被动土压力系数的难度和重要性。

由W. J. M. 朗肯于1857年根据土的极限平衡理论提出的经典土压力理论。该理论假设，当弹性半无限体由于在水平方向伸长或压缩并达到极限平衡状态时，设想用一垂直光滑的挡土墙面代替弹性半无限体一侧的土体而不改变原来的应力状态， 根据土的极限平衡理论，得出无粘性土的主动和被动土压力强度分别为：

σ_a=γzK_a

σ_p=γzK_p

主动和被动土压力分别为：

E_a=1/2γH²K_a

E_p=1/2γH²K_p

上列各式中K_a=tg(45°-φ/2)为主动土压力系数；K_p为被动土压力系数，K_p=tg(45° φ/2)，φ为土的内摩擦角。γ为土的重度；z为计算点离地面的深度；H为挡土墙的高度。

朗肯土压力理论的适用条件为： ① 挡土墙墙背垂直；②墙后填土表面水平；③挡土墙墙背光滑，没有摩擦，因而无剪力，即墙背为主应力。