AOQ例题分析

用(10，0)的抽检方案对N=1000的多批产品进行挑选型抽样检验，试求其平均检出质量AOQ。

解：结合实际，选择p=0～25%部分值。计算L(P)和AOO，计算结果如表1所示。

从表1可以看出，当p由0逐渐增大时，AOQ也逐渐增大，在p=10%左右，AOQ达到极大值，然后由于拒收批增加，用合格品代换不合格品的影响显著起来，AOQ的数值又逐渐减小。在抽检方案(n，c)已定的情况下，AOQ曲线的最大值，称为平均检出质量上限或极限平均不合格品率，简称AOQL，记为P_L 。

平均检出质量(平均检出不合格品率)是经过检验后产品的平均质量。它依赖于所提交产品的合格百分数p(%)，是p的函数，这个函数叫做AOQ函数，此函数的图像叫做平均检出质量曲线(AOQ曲线)。

平均检出质量曲线(AOQ曲线)是指对于给定的抽样方案，表示平均检出质量与批质量水平的函数关系的曲线。AOQ曲线描述对特定的过程平均不合格品率，长期使用方案后，所接受产品的不合格品率是多少。或者，平均检出质量随过程平均不合格品率(批质量)的变化规律 。

AOQ曲线的使用：

(a)分析平均检出质量随过程平均不合格品率的变化趋势，或分析验后平均质量随提交批质量的变化趋势，随着提交批质量的降低过程平均不合格品率增大，验后质量降低(平均检出不合格品率增大)；当提交批质量低劣到一定程度，相应的AOQ值无意义，此时，连续i个产品合格通不过，全检产品总数将出现等于或大于s，停止检查。

(b)查找AOQ和过程平均不合格品率的定量关系。由AOQ曲线相应的数值表可查找不同p值的AOQ值，定量掌握p与AOQ关系 。

生产方交来不合格品率大致相同的多批产品接受抽样检验，合格的批直接通过，不合格的批经过全数挑选后变为全部合格品组成的批之后也被通过。将经过这两种处理方式通过的产品平均质量称为平均检出质量或平均出厂不合格品率，简称AOQ，记为P_A。设有不合格品率为p的k批产品接受挑选型抽检，批的接收概率为L(p)，则检验后的平均质量AOQ应是检验所通过的不合格品数除以检验通过的批的产品数，即

送验批允收或拒收的不合格数会有所不同 ：

(1)送验批允收时，样本中的不合格品会被剔除，故不合格品仅存在于扣除掉样本后的送验批中，假设送验批不合格率为p，此时的不合格数应为(N-n)×p。

(2)送验批拒收时，送验批将以全检方式将所有不合格品以合格品取代，故此时不合格数应为0。

假设允收概率为

选别检验下的产品平均不合格率称为平均出厂品质(AverageOutgoing Quality，AOQ)，AOQ可以公式以下表示。