APO望远镜

从几何光学原理讲，镜头等效于一个单片凸透镜。凸透镜的焦距，与镜面两边曲率和玻璃的折射率有关。如果镜片形状固定，那就只与制造镜片材料的折射率有关了!由于光学材料都有色散，因此，同一个镜片，对于红光来说，焦距略微长一点;对于蓝光来说，焦距略为短一点。这就叫做"色差"。

有了色差的镜头，具体讲有这么几个缺点:

1.由于不同色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美的像点，所以成像模糊;

2.同样，由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，画面边缘部分明暗交界处会有彩虹的边缘。

消色差:利用不同折射率、不同色差的玻璃组合，可以消除色差。例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透镜，利用高折射率、高色散玻璃做凹透镜，然后将两者胶合在一起。为了使两者胶合后仍然等效于一个凸透镜，前者(凸透镜)屈光度要大一些，后者(凹透镜)屈光度要小一些。我们分析这样的双胶合镜对不同波长光线的作用:对于较长波长的光线，由于凹透镜材料色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率比中间波长较小，凸透镜起的作用大，双胶合镜长波端焦距偏长。对于较长波短的光线，由于凹透镜色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率较大，凹透镜起的发散作用大，双胶合镜短波端焦距也偏长。最后的结论是:这样的双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短波光线焦距较长。很明显，中间波长是一个谷，它的周围焦距变化小多了!设计时合理的选择镜片球面曲率、双胶合镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相等，这就基本消除了色差。剩余色差对于广角到中焦镜头来说，已经很小了，因此，也就满足了镜头消色差的要求。

二级光谱:未消色差的镜头随着光线波长增加，焦距单调上升，色差很大。而消色差镜头焦距随波长先减小后增加，色差很小。消色差镜头的剩余色差就叫做"二级光谱"! 二级光谱引起的不同色光焦距变化不可能小于焦距的千分之二，也就是说，镜头焦距越长，消色差越不能满足要求。对镜头质量要求较高时，超长焦消色差镜头的二级光谱已经不可忽视!为了进一步消除二级光谱对镜头质量的影响，引进了复消色差技术。

复消色差:可以想象，如果某种材料随波长变化折射率的数值可以任意控制，那么我们一定能够设计出色差处处完全补偿、因而完全没有色差的镜头!可惜，材料的色散是不能任意控制的，而且可用的光学材料也就那么有限的若干种!我们退一步设想，如果能够将可见光波段分为蓝-绿、绿-红两个区间，而这两个区间能够分别施用消色差技术，二级光谱就能够基本消除!但是，不幸的是，经过计算证明:如果对绿光与红光消色差，那么蓝光色差就会变得很大;如果对蓝光与绿光消色差，那么红光色差就会变得很大!看起来似乎走进了一个死胡同，顽固的二级光谱好像没有办法消除!

幸好理论计算为复消色差找到了途径。人们发现，如果制造凸透镜的低折射率材料蓝光对绿光的部分相对色差恰好与制造凹透镜的高折射率材料的部分相对色差相同，那么实现蓝光与红光的消色差之后，绿光的色差恰好消除!这个理论指出了实现复消色差的正确途径，就是寻找一种特殊的光学材料，它的蓝光对红光的相对色散应当很低、而蓝光对绿光的部分相对色散应当很高且与某种高色散材料相同!萤石就是这样一种特殊材料，它的色散非常低(阿贝数高达95.3)，而部分相对色散与许多光学玻璃接近! 荧石(即氟化钙，分子式CaF2)折射率比较低(ND=1.4339)，微溶于水(0.0016g/100g水)，可加工性与化学稳定性较差，但是由于它优异的消色差性能，使它成为一种珍贵的光学材料!自然界能用于光学材料的纯净大块萤石非常少，因而萤石最早仅用于显微镜中。显微镜物镜虽然焦距很短，但由于像距很大、分辨率要求很高，二级光谱仍是个头痛问题。自从萤石人工结晶工艺实现以后，高级超长焦镜头中萤石几乎是不可或缺的材料，萤石镜片几乎成为高档镜头的代名词! 由于萤石价格昂贵、加工困难，各光学公司一直不遗余力的寻找萤石的代用品。氟冕玻璃就是其中一种。各公司所谓AD玻璃、ED玻璃、UD玻璃，往往就是这一类代用品。

很明显，由于复消色差材料价格昂贵、加工困难，成本非常高，所以只能用在高档镜头上。相应的，这些镜头其它方面的设计也一定与其价格匹配，都是精益求精的。但是，如果有价格相对低廉的复消色差材料，即使性能差一些，也使它们能够用在中档镜头上，改善这些镜头的性能。但是，中档镜头是不可能使用萤石做消色差材料的!

低色散玻璃:低色散玻璃产生的色差很小、因而消色差之后剩余色差也比较小，对镜头质量改善非常有益。同时，近些年来，一系列高折射率低色散玻璃(主要是镧系稀土玻璃)的采用，镜头质量进一步提高。高折射率玻璃实现同样的屈光度镜片球面曲率较小，因而带来的各种像差尤其是球面像差减小，使得镜头体积减小、结构简化、质量提高。但是，它毕竟不能实现复消色差，无法消除二级光谱，不能与APO技术相提并

光学材料的折射率不但与材料本身的物理性质有关，还与光线的波长有关。同一种光学材料，波长越短、折射率越高。具体讲，同一种光学玻璃，绿光比红光折射率高，而蓝光比绿光折射率高。不同光学材料往往有不同的色散。如果一种材料随着波长变化引起折射率变化很大，我们就说这种材料是"高色散"的。反之，则称为"低色散"。一般用ne(材料对绿色的e光的折射率)表示材料的折射率，用阿贝数ve=(ne-1)/(nF-nc)表示材料的相对色散。阿贝数越高，色散越小。式中，第二个字母是下标，表示夫朗和费对应谱线的波长。F是红光，e是绿光，c是蓝光。每一条夫朗和费谱线都有固定不变的波长，因而成了光学设计中的标准波长。