无拉力文克尔地基上四边自由矩形薄板弯曲

研究winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振问题。按照弹性力学理论建立winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程。利用galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算。分析激励、阻尼等对系统响应曲线的影响。应用奇异性理论对1/3次亚谐共振幅频响应方程进行奇异性分析,得到选取不同分岔参数时开折参数平面的转迁集和分岔图。

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。

《有限元》讲义 1 第4章弹性薄板弯曲问题的有限元法 薄板弯曲问题在理论上和应用上都具有重要意义,并有专门著作加以论述（如 杨耀乾《平板理论》）。象其它弹性力学问题一样，用微分方程、差分法等经典方 法所能求解的薄板问题很有限，一般只能解决等厚、小孔口、支承情况较简单的单 跨板。故工程设计中以往多采用简化、近似、图表等方法来解决板的设计问题。 在板的分析中，常取板的中面为xoy平面(如图)。平板结构按其厚度t与短边a 的比值大小而分为: 厚板（thickplate）和 薄板（thinplate)两种。 当1a t 时称为薄板 平板上所承受的荷载通常有两种: 1.面内拉压荷载。由面内拉压刚度承担,属平面 应力问题。 2.垂直于板的法向荷载,弯扭变形为主,具有梁的受力特征,即常说的弯曲问 题。平板在垂直于板面的荷

有限元4-薄板弯曲问题..

本文根据变分原理，导出了各种不同的束条件下开孔矩形薄板在横向均布荷载作用下的挠度方程，由此方程可进一步求出其内力分量和应力分量。

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下,导出了振子共振频率方程的解析表达式,研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式,几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动,可以由本文理论直接导出。

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化。然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。

作为矩形盒拉深试验研究的一部分,分析了成形过程中光刻网格变形的测量结果,指出法兰曲边变形中,角对称线上凹模口附近的径向拉变形随矩形盒角半径rc增大而增大,但周向压变形几乎与rc无关。并且在角对称线上存在径向压变形的区域,有助于减低曲边材料的流入抵抗

介绍了一种薄壁矩形管弯曲胎具.利用金属材料弯曲变形时的塑变硬化特性来弯曲矩形管,较好地解决了雨阳棚骨架现场弯曲加工的问题.

介绍避免小r弯曲成形后管壁出现起皱的、原有模具的改进和工艺特点,对该类工件的弯曲成形有一定的参考价值。

失稳起皱是薄壁矩形管弯曲成形过程中的主要缺陷之一,严重制约着薄壁矩形管的弯曲成形质量和极限的提高。总结国内外学者和工程技术人员对薄壁矩形管起皱变形的研究现状,着重在实验研究、理论分析和有限元数值模拟三个方面进行讨论,介绍对现有弯曲工艺和模具结构做的研究和改进,最后提出薄壁矩形管弯曲成形起皱变形研究的发展趋势。

介绍了一种薄壁矩形管弯曲胎具.利用金属材料弯曲变形时的塑变硬化特性来弯曲矩形管,较好地解决了雨阳棚骨架现场弯曲加工的问题.

基于薄板的小挠度理论和混凝土材料的非线性,根据弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,推导了弹性地基上四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,得出了屈曲临界温度变化随初始弹性常数和长宽比的增大而减少,随基床系数、相对厚度和地温的增大而增大的变化规律.

基于板的小挠度理论,考虑混凝土材料的非线性,推导了弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在均匀温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,讨论了板的材料常数、长宽比、相对厚度和基床系数等对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度的计算提供了理论计算依据。

现有的夹层结构理论都是将夹芯视为软夹芯,忽略了其面内应力分量和弯曲刚度。该理论不能满足近年来出现的硬夹芯夹层结构。对此,考虑了以上被忽略的因素,修正了reissner理论的软夹芯假设,提出了考虑夹芯面内应力分量和弯曲刚度的硬夹芯夹层板基本假设。根据最小势能原理得到了硬夹芯夹层板弯曲的基本方程和边界条件,给出了四边简支硬夹芯夹层板在横向载荷下弯曲的解析解。另外本文还研究了硬夹芯夹层板弯曲问题的有限元法,推导了四节点四边形等参单元的有限元列式,并用matlab编程求解了具体算例。

基于双参数pasternak弹性地基模型,将杂交边界点法与双互易法结合,用于弹性地基板弯曲问题的分析。将地基反力与横向载荷一起作为非齐次项,利用径向基函数插值得到特解,而齐次方程的通解则使用杂交边界点法求解。该方法无论插值还是积分都不需要网格,域内点仅用来插值非齐次项,因而仍是一种边界类型的无网格方法。数值算例表明:该文方法在分析弹性地基板弯曲问题时,具有计算精度高和收敛速度快等优点。

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数f和剪切变形函数f的表达式.分别基于euler-bernoulli梁和timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.

研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析地基板的非线性振动稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。

为研究winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。

利用无网格径向点插值方法对pasternak弹性地基厚板弯曲进行了分析计算。采用mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了弹性地基上各向同性厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用径向点插值法构造,具有kroneckerdelta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。在计算刚度矩阵时需要建立全域的"背景网格"进行积分。算例表明:用无网格径向点插值法分析弹性地基厚板问题具有效率高、精度高和易于实现等优点。

以黑龙江产大青杨(populusussuriensis)刨切薄板为研究对象,用常温水浸泡至饱水状态,不经热软化预处理进行横纹压缩强化,经160、180℃高温定型处理1~24h。通过扫描电镜观察横纹压缩强化前、后(未压缩材和压缩材)木材横、纵切面上的微观结构变化;分析横纹压缩强化前、后,木材拉伸、弯曲性能变化。结果表明:压缩材横切面上整体变形较均匀;横、纵切面上均未发现压缩裂纹或破坏;纵切面上,导管壁均有因压缩产生顺纤维方向的横向挤压折皱条纹;横切面上,大青杨压缩材管孔沿压缩方向变形最大。弯曲强度和断裂应力有所降低,最大应力时的应变平均值、断裂应力时的应变平均值,都随热处理时间的增加而下降。

p=1.3k8501.9380(n)797810(n) 1.概略计算 一般形状弯曲件弯曲力p: 0.25σbtb 10000 序号σbtbp 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 注：p--弯曲力，10knσb--材料抗拉强度，mpa t--材料厚度，mmb--弯曲线长度，mm 2.弯曲力和校正力的经验计算 v形自由弯曲力p: bt2σb r+t 序号btσbrp1p 弯曲力计算 p= p=p1= 冲裁力：在冲裁过程中，通过冲模使板料分离所需的最小压力。 p=1.3kltτ(n) p——冲裁力(n); k——修正系数，对于平口剪刃冲k=1，对于斜刃口当α≥4°时，k=0.4～0.7; l——冲裁件周