拟线性双曲方程测度为初值的BV解

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性方程以测度为初值的两类cauchy问题的bv解进行了综述.首先,综述了上述两类cauchy问题解的存在性、惟一性及渐进性.其次,给出了在此基础上所得到的一些结果,即上述两类方程以σ有限borel测度为初值条件的cauchy问题bv解的存在性、惟一性及其他一些性质.

这篇文章主要考虑下列以有限radon测度为初值的非线性双曲方程的cauchy问题u_t+(u~m)_x=u~p,其中m>1,1<p<m是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题bv解的存在唯一性.

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程bv解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致bv估计,并得到了问题bv解的存在性.

讨论了拟线性双曲方程以σ-有限borel测度为初值的cauchy问题,通过给出一系列bv解的估计,得到了拟线性双曲方程的bv解的存在唯一性。

本文讨论一类超线性p-laplace方程。利用ekeland变分原理,讨论f(x,u)在超线性的条件下,方程所对应的euler-lagrange泛函i满足引理的条件,从而得到泛函的cerami序列,进一步证明此泛函的cerami序列有界,最后证明有界的cerami序列有强收敛的子列,且收敛于方程的一个基态解。

用简化的hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表明,通过该方法可以得到更一般形式的n-孤立子解.

目前的t型输电线路行波故障测距算法一般都是依据双端行波故障测距的原理。在深入研究行波故障测距原理和t型线路的故障测距方法的基础上,提出了综合利用t型线路的三端测量数据和线路本身的固有关系建立线性方程组的方法,并利用线性方程组的解直接进行故障支路的判别和故障点测距。此方法突破了首先判断故障支路然后故障定位的传统思路,将其进行了统一。给出了确定的误差范围,作为故障支路识别和故障点测距的依据。该方法只利用故障电流的初始行波,便于故障的识别。仿真结果表明了该方法的正确性和精确度。

本文运用brezis-nirenberg型山路引理研究了六阶周期性微分方程u(vi)-au(iv)+bu″-cu+fu(x,u)=0至少存在一个非平凡同宿轨道解,其中,a20假设f(x,u)∈c1(r×r,r)满足相应的超二次条件.

线性方程组和矩阵

对斜拉桥钢索模型进行研究,首先给出定解条件,建立斜拉桥钢索二阶双曲型偏微分方程模型,其次讨论加权平均格式差分方程解的收敛性,并运用matlab语言对差分方程的数值解进行求解,最后通过将不同条件下的数值解进行比较确定该模型的模拟程度。结果表明,在一定范围内当网格比不变时,θ减小时,数值解误差减小；当θ不变(即对于同一种差分格式),网格比增大时,数值解误差增大,误差阶也增大。

本文通过引进适当的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对超线性duffing方程的poincaré映射应用推广的aubry-mather定理,获得了一类超线性duffing方程的aubry-mather集存在的充分性条件.

利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和drinefel'd-sokolov-wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程.

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的ｌ２模和ｈ１模收敛结果。

分段式线性函数系数对热平衡（hb）法双迭代解之空调系统模拟分析的应用——崭新hb法双迭代解以内表面温度切入法自21新世纪以来已取代了ashrae风行30多年所使用于tetd/ta，cltd/scl/clf与tfm之室温切入法。更在hb法基础上运用集成同步解对建筑节能与空调设备系统...

基于duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。

用双曲线切线模量方程计算地基非线性沉降——提出了一种利用原位试验成果求解非均质非线弹性地基最终沉降的新方法。对分层原状土载荷试验或螺旋板试验成果进行双曲线拟合，建立分层原状土切线模量与竖向附加应力的关系方程；在沉降计算公式中引入附加应力修正系...

在边坡的变形监测数据分析中,可以依据任意抽取的某一时段的监测样本数据做出变量间关系的散点图和变量之间关系的回归线,它能够最理想地反映监测数据变量间的关系。以抽取的2个变量的一批测量数据作为样本数据,建立变量之间回归方程,并对这一回归方程进行检验,以确定其能否比较可靠地反映2个变量之间的关系,如果回归方程可靠,就可通过回归计算的结果,对边坡位移量趋势进行分析,从而掌握变形体变形的动态和特征,对被预测变量进行有效的预测。

为加强对编组站定额管理，乌鲁木齐西站结合作业实际，利用数理方法建立一元线性回归方程，制定全额计件工资单价，对调车作业班组根据完成的调动钩、调动辆、计算辆，就可计算出各车间、班组的计件工资总额，并从硬件上杜绝虚假钩、辆的产生，保证分配的合理性、科学性，充分调动了广大职工的劳动积极性。

通过引进合适的作用一角变量变换,并运用新的估计方法,对超线性不对称duffing方程的poincare映射,应用推广的aubry-mather定理,证明了一类超线性不对称duffing方程的aubry-mather集的存在性.

根据试探方程法的一种解法,获得了一个非线性的形变色散耗散方程的精确解,并给出实际参数得到相应解的具体构造。

针对煤炭企业现行的统一生产劳动定额的局限性，运用一元线性回归数学方法解决这一问题，从而提高定额的精确度和劳动工资管理水平

本文利用brezis-nirenberg型的山路引理,研究了一类六阶周期半线性微分方程u(iv)+au(iv)+bu″-u+vu(x,u)=0同宿轨道的存在性,其中v(x,u)为非负的超二次位势函数.