流占优扩散方程的特征线楔形基无网格法

无网格法解土体二维固结问题——引入著名的邓肯一张模型，对平面应变下比奥固结问题进行了非线性数值分析，应用无网格伽辽金法推导出土体二维blot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序，最后通过一算例说明了该法的精确性和可行性。　　

无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有独特的性质。简述了无网格法的理论基础及其所具有的优势,详细介绍了几种常用的无网格算法,并以移动最小二乘近似法为重点,对无网格法中的形函数构造作了详细论述。最后,分析了无网格法在小尺度封闭空间声场数值计算中的应用。

通过对混凝土中厚板弯曲的分析和一些计算方法的研究,提出用增量理论取代形变理论来分析钢筋混凝土中厚板的无网格法计算,以适用于复杂加载,达到更高精度,更接近于实际应用。

将流形方法应用于对流扩散方程的数值求解,建立了基于标准galerkin加权余量法的定常无源对流扩散方程的数值流形格式,采用一维定常无源对流扩散方程证明了物理覆盖的覆盖函数取完全一阶多项式的标准流形格式具有绝对的数值稳定性,并通过与一维对流扩散方程有限元解、精确解的对比,对该数值流形格式的稳定性进行了验证.同时,将基于四节点矩形有限单元覆盖系统的数值流形格式应用于二维平行管道中定常热对流扩散问题的数值分析.结果表明:在小的单元pe(pe<2)时,流形解的精度较有限元方法显著提高;在较大单元pe条件下,一阶多项式覆盖函数的标准流形格式虽然绝对稳定,但假扩散作用显著,得到的数值解与真实结果存在较大的偏差.

基于二维euler方程,在利用弹簧技术的移动非结构三角形网格上给出了一种基于紧支径向基函数重构的eno型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶tvdrunge-kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。

采用带权正交基函数对传统的无网格法中的基函数进行了改进,避免了计算过程中可能出现的矩阵不可逆情况,而且编程容易实现且计算效率高。并将其应用到冻土区桩基包括了热传导和相变潜热的温度场中,同时考虑了混凝土水化热释放对桩周冻土的影响,将计算结果和有限元计算结果及现场实测数据进行了比较分析,从趋势和最大数值看都反映了实测曲线的趋势,又把不同深度处桩侧和不同桩径处温度随时间的变化规律计算结果和有限元计算结果做了对比,都验证了该方法的可行性和优越性。

广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用——借鉴流形方法思想，引入广义节点的概念，对传统的无网格法进行了改进，建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法。与传统无网格方法相比，广义节点无网格方法更具有一般性，当选取0阶广义节点位移...

总面积： 总开挖量 总回填量 方格网边长m面积填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 1108.008.008.008.005.005.0010.0010.003.003.00-2.00-2.0010090.00-40.00 20.000.000.000.0000.000.00 30.000.000.000.0000.000.00 40.000.000.000.0000.000.00 50.000.000.000.0000.000.00 60.000.000.000.0000.000.00 70.000.000.000.0000.000.00 80.000.000.000.00

总面积： 总开挖量： 总回填量： 方格网边长m面积填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 110 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方格网土方工程计算表 区号 设计标高场地标高施工高程 h1 h3 h2 a h4 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9

总面积： 总开挖量 总回填量 方格网边长m面积填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 1200.000.000.000.000.700.261.291.48-0.70-0.26-1.29-1.484000.00-373.00 2200.000.000.000.001.291.481.332.57-1.29-1.48-1.33-2.574000.00-667.00 3200.000.000.000.001.332.570.881.84-1.33-2.57-0.88-1.844000.00-662.00 4200.000.000.000.000.881.84-0.90.48-0.88-1.

基于移动最小二乘法近似函数和以有限元网格作为积分背景网格的无网格法理论,对板料冲压成形过程进行了数值模拟,利用罚函数法引入本质边界条件处理成形过程中的接触摩擦问题,并将模拟结果与有限元法计算结果进行对比,结果表明:无网格伽辽金法的计算结果与有限元法计算结果基本吻合,无网格伽辽金法作为新兴的数值计算方法,具有前后处理简单,精度高等特点,为板料冲压成形的数值模拟提供了一种有效的新方法。

为了解决流固耦合问题中的物体大幅度运动带来的困难,采用ale(arbitrarylagrange-euler)动网格方法跟踪自由表面上浮体的运动。计算表明:浮体在无粘流体中的垂荡与弹簧-物体的振动模型理论解符合得较好;浮体在粘性流体中的自由横摇为阻尼运动,其横摇角度随时间的增加而减小,且在不同初始角度下运动系统的固有周期相当。在有外力力矩激励时,外力力矩的周期与系统的固有周期相当时浮体横摇运动趋于共振状态,运动幅度最大。计算结果验证了计算程序的可靠性与精度。本文方法为ale方法应用于流体-多浮体耦合运动分析奠定了基础。

1引言代数多重网格(amg)法是求解有结构、非结构冈格下的pdes离散化系统,以及其它大型稀疏矩阵方程的最为有效的方法之一,是当前多重网格法研究领域的热点．它主要侧重于粗化技术的研究,目前这方面已有大量的工作(见文[1～4]),其中基于部分几何信息和分析信息的amg法,是当前amg法发展的一个新趋势(见文[5～7])．

针对建筑物复杂外形的结构特点,创建了贴体网格生成方法和基于同位网格的数值模拟算法。在通过与实验进行对比验证的基础上,数值模拟了不规则屋顶建筑物、大型体育馆等复杂外形建筑物内的气流组织分布。研究结果表明:所提出的基于贴体网格的同位布置算法及其计算程序具有较好的通用性,能用于各种不规则几何形状空调建筑内气流组织的数值模拟研究。

利用三角形线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流扩散方程的半离散有限元解和真解的一致最优误差估计,即误差与ε无关,而仅与右端f和初值u_0有关.

基于最小二乘法的无网格伽辽金法只需要节点信息而不需要单元信息,这对求解带相变的温度场这种有移动边界的非线性问题非常有利。在寒冷地区,冻融现象经常发生,因此在寒区路基传热计算中,必须考虑相变问题。本文采用无网格方法对青藏铁路一试验段路基中温度场的非线性问题进行研究。计算中,用焓法来考虑相变问题,用lagrange乘子法施加本征边界条件,利用fortran语言编写无网格法程序求得数值解。通过与实测值及有限元法得出的解相比较,结果表明:与有限元法相比较,无网格法具有所得数值解更接近实测值、收敛速度快、前后处理简单等优越性,是一种在实际工程非线性温度场计算中值得研究的方法。

无网格法及其在岩石力学与工程中的应用——无网格法是一种新的数值分析方法，它只需要节点信息和计算域的几何边界，可以彻底或部分地消除网格，不需要网格的初始划分和重构，从而不仅可以保证计算精度和收敛性，而且可以减少计算难度。文章首先介绍了无网格法的...

传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划分,是一种真正的无网格方法,可以避免因为网格划分而影响计算效率.通过对新的楔形基函数的理论分析,证明了本文方法解的存在唯一性.最后,分别通过一维和二维的数值算例,表明该算法计算精度高,可以有效消除对流占优引起的数值震荡,是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法.

无网格法在土质边坡稳定工程中的应用——简要介绍了无网格法的特点和基本原理，着重阐述了无网格法的弹塑性理论，通过采用强度折减系数法对土质边坡在自重作用下的安全系数进行了研究，结果表明利用无网格方法求解工程中的土质边坡稳定问题是合理可行的。　　

简要介绍了无网格法的特点和基本原理,着重阐述了无网格法的弹塑性理论,通过采用强度折减系数法对土质边坡在自重作用下的安全系数进行了研究,结果表明利用无网格方法求解工程中的土质边坡稳定问题是合理可行的。

采用三角网格划分平整地块,根据土体的实际形状建立挖填方量计算多面体模型,避免了传统的方格网法计算中把多面体近似作为柱体存在的误差。工程实例计算结果表明,方格网法计算的挖填方差值为36.84m3,而三角网格法计算的挖填方差值仅为0.01m3。此外,应用编写的可视化计算软件,提高了计算效率和计算结果的准确性。

蚁群算法[1]作为一种较新的进化类方法,目前已经在若干领域取得了成功的应用,诸如:旅行商问题、二次分配问题、通讯网络中的路由问题以及负载平衡问题、大规模集成电路设计等。本文提出了一种基于蚁群算法的集成电路无网格布线算法。对于给定的布线平面,该算法首先由障碍图形和各个线网的端点生成一个包含最短路径的访问点阵,建立初始信息素矩阵,然后利用蚁群算法所特有的路径寻优功能来找到当前布线路径上的最短路径。同时本文在路径搜索过程中引入了引力的概念,使得蚁群在引力的作用下以较快的速度找到目标端点。