基于最大熵原理与最优化方法隧道衬砌结构可靠度分析

针对随道围岩力学参数中有许多为随机变量和其极限状态功能函数高度非线性的特征,应用工程结构可靠性理论,在matlab优化工具箱中采用最优化化方法计算了隧道衬砌结构的可靠度.结果表明:用该方法计算随道衬砌结构可靠度,编程简单,准备工作量少,无需将状态函数线性化,计算速度快,精度高.

基于结构可靠度分析方法—jc法、蒙特卡罗法和响应面法的基本原理,利用matlab软件对算例编制了相应计算程序,并对计算结果进行了比较.计算结果表明,利用matlab可以编制结构可靠度分析程序,计算结果较快,数据合理,并为复杂结构的可靠性分析提供参考.

基于信息论中最大熵的概念,探讨了最大熵法的可靠度理论在工程中的应用。讨论了样本的均值、标准差对收敛性的影响,以及样本数量与最大熵法阶数对概率密度函数、超越概率、可靠指标精度的影响。提出了结构分析中应采用四阶矩法,并给出应用该方法时精度控制的若干建议。

隧道喷混凝土衬砌结构可靠度分析的位移方法

为了研究寒区隧道在运营阶段衬砌结构的可靠性,考虑到冻胀力、围岩压力和结构自重应力对围岩衬砌结构的影响,以昆仑山寒区隧道工程为背景,采用ansys中的pds(概率设计)模块和蒙特卡洛拉丁超立方抽样方法,对影响寒区隧道衬砌结构可靠性的主要因素以及保证隧道结构安全的可靠性指标进行研究。结果表明:基于ansys数值模拟,通过研究冻土围岩温度场和应力场的耦合结果,得到冻胀对衬砌结构产生的最不利的位置;以概率论和数理统计相结合的方式,对衬砌结构最不利位置的可靠性进行定性和定量的分析,得到衬砌结构的可靠性指标;蒙特卡洛法中的拉丁超立方抽样提高了抽样概率的精确性,概率设计的敏感性和设计变量之间的散点图分析,有利于确定影响衬砌结构可靠性的主控因素,进而针对可控因素采取措施,以此提高衬砌结构的可靠性。

针对隧道衬砌结构稳定性的极限状态功能函数具有高度非线性和其参数具有随机性的特征,提出在matlab环境下采用蒙特卡罗法进行隧道衬砌结构设计的方法.该计算和设计方法编程过程简化,计算速度快,精度高,且不受极限状态方程非线性、随机变量非正态的限制.结合工程实际,给出了具体的可靠性设计步骤,建立了各参数与可靠度的关系,指出了提高隧道衬砌结构可靠度的方法和措施,为隧道衬砌结构参数设计和优化提供科学依据.结果表明:该计算和设计方法所得到的结果比传统的经验分析法、安全系数法得到的结果更加科学、经济、高效.

目前结构可靠度的计算问题一直是土木界研究的热点,本文介绍了传统的精确计算可靠度的jc法的计算思路及步骤。推出了用matlab编程工具来实现,举例运行结果,速度上有很大的提高,可以广泛的应用于工程实际。

详细阐述了结构可靠度计算方法,对一次二阶矩法中的中心点法、hl法、jc法、几何法,二次二阶矩法,响应面法,蒙特卡罗法,基于最优化原理的蒙特卡罗法的计算方法进行了分析;同时对四种常用的方法jc法、几何法、二次二阶矩法、基于最优化原理的蒙特卡罗法,根据影响其结果精度的因素,以直接的蒙特卡罗法的结果为标准解,对其结果进行了对比分析。

水电站水库发电调度风险分析对于寻求兼顾风险与效益的最佳调度方案具有重要意义。针对传统风险计算方法难以适应中长期发电调度需要的特点,提出了概率最优化风险分析方法,构建中长期发电调度风险评价指标体系来量化风险大小,基于概率最优化风险分析方法的思想建立了中长期发电调度风险分析的随机期望值模型,并提出风险因子的灵敏度分析概念来衡量各类风险指标之间的转化关系。算例结果表明,该模型能使水库在承担一定风险情况下追求发电效益的相对最大化,对调度方案的制定与决策具有一定的理论意义和参考价值。

可靠度理论在工程结构设计中的应用从20世纪40年代开始。我国从20世纪50年代开展了极限状态设计方法的研究工作,20世纪50年代中期,采用了前苏联提出的极限状态设计方

应用荷载结构法,对厦门海底隧道衬砌结构的可靠性进行计算分析。首先应用拉丁超立方抽样法(lhs)随机抽样得到一组随机数,然后代入有限元方程求解,得到一组响应变量的解,最后将这组解进行统计分析,从而得到该响应变量的分布特征。通过对各随机变量的灵敏度分析,结构的覆土厚度、外水头高度、围岩的弹性抗力系数、衬砌混凝土的弹性模量以及围岩的侧向压力系数的变化对最大弯矩影响明显。其中,最大弯矩受结构的覆土厚度影响最大,其次是外水头高度。采用蒙特卡洛法对海底隧道衬砌结构进行可靠度分析,结果表明翔安海底隧道的衬砌结构安全可靠。

一次二阶矩方法是传统的可靠度方法，其精度受到验算点处极限状态方程非线形程度影响，将功能函数泰勒展开至二次项，形成二次二阶矩方法可提高可靠度精度，考虑验算点法在计算时要求进行不断迭代，为此在满足设计精度要求的前提下，提出不需迭代的一次性设计点直接进行可靠度计算，从而大大减少计算工作量，对结构在整个使用期内可靠度风险性随机预测，基于灰色理论，建立gm优化模型，求出结构时变可靠度。

针对传统复杂水工结构可靠度分析方法的局限性,提出了结构可靠度分析的高斯过程重要抽样方法。通过高斯过程机器学习方法实现结构功能函数及其偏导数的显式表达,进而结合传统重要抽样法计算结构的失效概率与可靠指标。实例验证了方法的可行性,与传统方法相比较,高斯过程重要抽样方法具有计算精度高、计算效率高和参数自适应化等优点。

随着水工结构复杂性的提升，传统的水工结构设计已经无法满足人们对水工结构可靠度设计的要求。本文从水工结构设计的发展入手，对水工结构可靠度设计的方法进行研究，并对水工结构可靠度设计方法推广过程中存在的问题进行分析。

本文提出基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析,通过求解极限状态函数的概率密度演化方程,可以得到响应量的概率密度函数曲线。相比于传统的随机模拟方法,概率密度演化方法考虑了样本点之间的概率联系,因此在求解效率以及精度上都得到大大提高。文中结合上海市轨道交通m6线地铁工程进行了基于概率密度演化方法的可靠度分析,与随机模拟的结果相比表明,基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析方法具有更好的效果。文中还介绍了基于等价极值事件的结构体系可靠度分析方法,并将等价极值事件的基本思想推广到复杂失效准则下地下结构的可靠性分析之中。结果表明此方法可以对地下结构可靠度给出较为准确的评价。

对功能函数不能明确表达的可靠度分析问题,常采用响应面法。本文提出把响应面区分为局部响应面和全局响应面。常用的二次多项式响应面及常规的神经网络响应面均属于局部响应面,其仅在验算点附近(±σ)处与真实极限状态曲面符合较好。本文提出的全局神经网络及模糊神经网络响应面、改进全局神经网络及模糊神经网络响应面则属于全局响应面,其在全局范围均与真实极限状态曲面符合良好,故其对全局有较好预测效果。文中对以上各种响应面法计算效果及其对全局预测效果通过算例进行了对比分析,其中改进全局神经网络及模糊神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数最少,该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量。

根据可靠性理论的基本原则和方法,按现行隧道设计规范所采用的\"荷载—结构\"模式,对单线铁路隧道聚丙稀纤维网湿喷混凝土隧道衬砌结构进行了可靠度分析,用实例验证了方法的可行性。

高速公路养护施工决策最优化方法——针对沥青路面的损坏特性，进行高速公路养护机械化施工决策的方法的分析，提出利用多指标评价方法与线性规划的原理，实现高速公路养护施工决策的优化方法，为高速公路养护企业的管理者提供科学和行之有效的决策依据。

对于实际工程,往往不能明确功能函数。本文通过响应面法来模拟实际工程的功能函数。再结合form法,可直接应用现用的结构分析软件,对结构进行可靠度分析。

响应面法可以应用于大型复杂结构隐式极限状态方程的可靠性分析,然而至今可靠度响应面法的计算精度仍是未完全得以解决的问题。本文分析了响应面法计算结构可靠度的实质,指出了已有可靠度响应面法研究中存在的认识误区,并揭示了可靠度响应面法计算误差的真正原因。在此基础上,提出了改进响应面法用以解决传统响应面法收敛失败和计算误差大的问题,算例结果证实了所提方法的有效性与精度。最后,指出了可靠度响应面法的进一步研究方向。

介绍了响应面法的基本思想,并分析了用单面响应面法计算结构可靠度中存在的精度问题,提出了改进的单面响应面法;同时通过算例与其他方法进行了对比分析,结果表明,改进的单面响应面法不仅不会增加计算的数学难度,又能提高计算的精度。

结合工程实例以蒙特卡罗分析法为基本出发点,首先通过计算机根据弯沉和弯拉应力的功能函数来生成1000个功能函数的一个随机抽样,然后用大熵法拟合沥青路面的弯沉功能函数的密度函数,求出两种失效模式的失效概率。同时,把整个路段看作是一个由弯沉失效和弯拉应力失效的两种失效模式串联组成的网络系统,对整个系统进行了可靠性评估。