改进的GM-AR组合模型在地铁沉降预测中的应用

为了控制老路拓宽中的差异沉降,需要对新路基进行沉降预测.取沉降观测点在相同观测时段内的沉降量为原始序列,将其作1次累加生成1次累加序列,根据gm(1,1)模型建立灰色微分方程,解微分方程可得方程的时间响应序列,并采用后验差法对模型的可靠性进行了检验.通过对贺家坪连接线新路基的实测沉降数据的分析,证明将灰色预测模型gm(1,1)应用于预测路基的沉降量是可行的.在实际运用过程中,应不断代入新近的实测数据,以获得更准确的结果.

选取合理的观测点沉降数据作为原始数据序列,建立gm(1,1)灰色模型,求解微分方程得到时间响应序列,然后通过后验差法检验模型的精度。在工程实例中,预测结果与实测沉降数据吻合良好,表明了gm(1,1)模型在港区地基沉降预测中的可行性和适用性。

分析得出原始gm(1,1)模型对应的灰微分方程仅是白化微分方程的梯形积分形式,因此以辛普生求积公式为基础建立了新的灰微分方程,而辛普生求积公式也是一种近似表达形式,因而对新的灰微分方程添加动态扰动项,以弥补灰微分方程与白化微分方程的差别,同时对初始值添加修正项,使其更加符合最小二乘法思想。将改进后的gm(1,1)模型应用到基坑变形预测中,实例应用结果显示,改进的gm(1,1)模型具有较高的预测精度。

改进gm(1，1)模型在基坑变形预测中的应用——分析得出原始gm(1，1)模型对应的灰微分方程仅是白化微分方程的梯形积分形式，因此以辛普生求积公式为基础建立了新的灰微分方程，而辛普生求积公式也是一种近似表达形式，因而对新的灰微分方程添加动态扰动项，以弥补...

针对灰色gm(1,1)模型原始离散数据光滑度低以及在施工中背景值频现异常的问题,在传统模型的基础上,对原始数据进行函数变换,并按施工工况调整背景值,提高了模型精度。将改进的模型应用到南昌地铁3号线深基坑施工中,对临近铁路路基沉降进行建模预测。结果表明,利用函数对原始数据进行变换,调整数据光滑度,可使其符合级比要求；按照分工况预测的方法根据施工进度调整背景值,减小了异常背景值对精度的影响,预测值与实际监测值拟合度较好。

hyperbola—logistic组合模型在港口地基沉降预测中的应用——从20处现场地基沉降实测资料中选取有代表性的15处资料，对港口地基沉降-时间曲线进行了优化的拟合分析．针对港口地基的沉降特性，构建了hyperbola—logistic组合数学模型．对15处实测资料的拟合表明...

高速铁路线路修建过程中需要对线下构筑物进行沉降观测和沉降评估,由于高速铁路桥梁墩台沉降测量数据具有沉降量级较小,数值波动变化大的特性,所以单一预测模型不能很好的预测沉降量。文中结合logistic模型、gompertz模型和mmf模型的特点,应用加权几何平均法构造一个新的组合模型,使用该组合预测模型对桥梁墩台沉降进行预测,并对新模型进行精度评定。结合工程实例可得:组合预测模型拟合度高于前面三种模型,具有工程实用价值。

灰色理论模型以其建模过程简单而应用于监测中，但也存在局限性、预测精度不高等问题。针对这些不足，尝试对其

提出了一种结合非线性回归技术的灰色gm(1,1)模型的改进模型.利用我国的房地产价格指数预测作为研究对象,用以验证所提方法的有效性和准确性.根据实证结果,说明了新的改进模型有效提高了经典灰色模型的预测精度.

路基沉降预测一直是道路工程领域的研究重点和难点。常用的gm(1,1)模型所预测的路基沉降值精度相对较低,特别当数据序列急剧变化时,gm(1,1)模型的误差值可能会更大甚至失效。针对传统gm(1,1)模型存在的问题,通过改变初始值,增加扰动因素β优化初始条件。同时利用非齐次指数函数拟合模型中变量的一次累加生成序列优化背景值,提出了初始条件和背景值双优化的新gm(1,1)模型。通过matlab软件编程实例计算表明,双优化之后的新gm(1,1)模型较原模型相比,其预测精度有了较大幅度的提高。

gm（1，1）模型在单桩沉降量预测中的应用——基于桩基静载荷试验所得的沉降量数据具有一些灰色特征，将荷载q看作广义的时间，建立了荷载序列的等步长及非等步长gm(1，1)预测模型。工程应用结果表明，所建立的gm(1，1)模型在预测单桩沉降量方面具有较好的实用...

选取某一基坑沉降监测点,该点11个周期的累计沉降量为近似非齐次指数增长序列,以java为工具对该点进行编程计算,得到gm(1,1)、dgm(1,1)、间接dgm(1,1)3种模型的基坑沉降预测结果。对比分析发现,间接dgm(1,1)模型精度高于gm(1,1)和dgm(1,1)模型,其c值仅为0.01,且残差值增加缓慢,近似于一条水平线,实测值与预测值非常接近,适用范围广,弥补了另两种模型不能进行长期预测的缺憾。

鉴于gm(1,n)模型预测精度高及gm(1,1)所需统计数据数量少的优点,通过自相关理论,把gm(1,1)和gm(1,n)两者有机结合形成一个联合模型,以进一步提高灰色模型的预测精度。该文在沉降资料的基础上,利用该联合模型对南京一泵站的沉降进行了分析预报,其结果与回归模型和gm(1,1)模型进行了比较,最后得出了基于自相关理论的gm(1,1)、gm(1,n)联合预测模型,其精度可靠,可信度高,预报结果也与实际情况相吻合,从而证明了该方法在实际工程中的可行性。

路基沉降预测一直是道路工程领域的研究重点和难点。常用的gm(1,1)模型所预测的路基沉降值精度相对较低,特别当数据序列急剧变化时,gm(1,1)模型的误差值可能会更大甚至失效。针对传统gm(1,1)模型存在的问题,通过改变初始值,增加扰动因素β优化初始条件。同时利用非齐次指数函数拟合模型中变量的一次累加生成序列优化背景值,提出了初始条件和背景值双优化的新gm(1,1)模型。通过matlab软件编程实例计算表明,双优化之后的新gm(1,1)模型较原模型相比,其预测精度有了较大幅度的提高。

由于高层建筑变形是多因素作用的结果,而其变形系统的实质是一个灰色系统,所以可以采用灰色系统理论对高层建筑变形进行预测。根据灰色系统理论,建立了高层建筑变形的gm(1,1)预测模型,并利用

介绍灰色非等间距gm(1,1)模型的建立及其精度评定方法,着重探讨模型精度的主要影响因素,并从模型背景值的构造以及初值选取两个方面对灰色非等间距gm(1,1)模型进行改进,结合高层建筑沉降监测实例进行预测结果分析,结果表明,改进后的灰色模型具有较高的精度,在沉降预测中具有较高的应用价值。

依据mgm(1,n)模型建模机理,通过数学推导获得新的模型背景值,并利用该背景值建立改进的mgm(1,n)模型。将改进的mgm(1,n)模型应用于赛果公路改建工程隧道围岩变形的预测,并引入等维灰数递补概念,以保证预测信息及时更新。通过与实测结果比较,表明改进模型在预测精度和稳定性方面较之常规mgm(1,n)模型有一定提高,且当围岩变形速率下降时,其预测值能较好的收敛。

在传统gm(1,1)模型的基础上考虑初始条件选取的理论缺陷,提出了改进的灰色预测模型。通过在隧道开挖后上方建筑物沉降预测值与实测值的对比分析得出,该模型具有良好的精度,并具有一定的工程应用价值。

针对gm(1,1)模型在隧道围岩变形预测中的缺点,提出采用模型维数控制的方法进行预测.研究gm(1,1)模型的数学原理,针对隧道围岩的变形特点利用数学方法改进模型背景值的计算公式,并利用等维替代法不断更新预测模型.通过对比传统gm(1,1)模型可知,改进后的模型预测精度有较大提高,能较好预测围岩实际变形情况和趋势.

为提高地表沉降预测精度,针对灰色预测模型(gm(1,1))易受随机干扰影响致使预测精度不高的问题,建立了基于卡尔曼滤波的灰色理论预测模型。考虑到沉降量受到温度和时间因素影响较大的特点,将地表的沉降看作时间、温度的相关函数来建立卡尔曼滤波模型,并利用迭代滤波理论和levenbergmarquardt优化滤波,构建改进的卡尔曼滤波模型。改进的卡尔曼滤波模型与灰色模型相结合,应用于地表沉降预测中,并将改进的卡尔曼滤波灰色模型预测结果与卡尔曼滤波灰色模型的预测结果进行对比。实例计算表明,使用改进的卡尔曼滤波对消除检测数据扰动误差后的数据进行灰色模型预测的精度相比于单纯灰色预测的预测精度更高。

本论文先简单介绍建筑物沉降观测的基本内容和预测方法,再重点介绍非等间距灰色理论模型的基本原理、模型及其应用,采用了一个实例预测分析了其模型gm(1,1)在建筑物沉降预报中的结果,对比多项式拟合方法预测结果,验证了非等间距灰色模型对建筑物沉降预测中的有效性。

利用matlab7.0软件对原始数据进行等间距处理后,用一次累加数列与原始数列构建微分模型,通过不断去掉旧数据加入新数据,以工程数学为基础,运用灰色理论构建新陈代谢gm(1,1)模型。并以工程实例进行模拟和预测效果检验,将普通gm(1,1)模型和新信息gm(1,1)模型预测效果进行比较,计算和对比结果表明,新陈代谢gm(1,1)模型精度明显高于其它模型,预测效果大大提高。