SH波入射时浅埋圆形结构附近半圆形沉积谷地地震动

本文采用辅助函数的思想,利用复变函数和多级坐标的方法给出了sh波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答。将整个求解区域分割成两部分来处理,区域i为多个半圆形沉积谷地,区域ii为浅埋圆形孔洞附近带半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域i和ii中分别构造位移解,并在二个区域的“公共边界”上实施位移应力的连续条件,建立求解该问题的无穷代数方程组。最后,本文给出了算例和数值结果,并对其进行了讨论。

本文给出了地下圆形衬砌结构与地面上的半圆形凸起地形对垂直于地面入射的sh波散射问题的解答。方法是将求解区域分割成两部分。其一为包含半圆形凸起地形在内的圆形区域ⅰ,其二为带有一个半圆形凹陷和一个圆形衬砌结构的弹性半空间ⅱ,半圆形凹陷部分为其公共边界,在区域ⅰ和ⅱ中分别构造其位移解,然后再通过移动坐标,使其满足“公共边界”上的条件和地下衬砌的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,本文给出了算例,并讨论了数值结果,给出了圆形衬砌结构周边上的动应力集中系数变化规律。

应用辅助函数的思想,通过复变函数和多级坐标的方法给出了sh波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近多个浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答。求解过程中将整个求解区域划分成两部分来处理:区域i为多个半圆形沉积谷地,区域ii为多个浅埋圆形孔洞附近带多个半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域i和ii中分别构造位移解,并在二个区域的“公共边界”上实施位移、应力的连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对其进行了讨论。

采用辅助函数思想,利用复变函数和多极坐标的方法给出地下浅埋圆形夹杂与地面上半圆形沉积层对sh波散射问题的解答。在求解过程中,采用“分区”和“契合”的方法,分别构造各“分区”的位移场和应力场,并在对应的“公共边界”上分别实施位移和应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,给出分析例题和数值结果,并对其进行讨论。

采用“契合”的思想,给出了地下多个孔洞与地面上的半圆形凸起地形对sh波散射问题的解答。将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域i,其余为区域ii。在区域i中,构造了一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域ii中,构造了半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件。然后再通过移动坐标,满足“公共边界”的“契合”条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对地表位移幅值进行了讨论。

局部地形对地震动的影响是地震工程学研究的重要课题,文章应用“契合”与多极坐标的方法对由多个半圆形凸起构成的复杂地形及其附近的圆形孔洞对sh波的散射与地震动问题进行了研究.最后通过具体算例,讨论了半圆形凸起地形表面上的地震动、浅埋圆孔周边位移及动应力集中系数.结果表明:多个凸起与浅埋圆孔之间相互影响明显,应该引起重视.

采用green函数方法,研究浅埋裂纹和含有圆形凹陷的弹性半空间对入射sh波的散射。首先取含有半圆形凹陷的弹性半空间,任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解作为green函数;然后求解含半圆形凹陷的弹性半空间对sh波的散射问题;最后在裂纹实际存在位置利用green函数实施裂纹的人工切割以恢复存在的裂纹,给出浅埋裂纹的半圆形凹陷弹性空间内的位移函数,进而求解裂纹存在对地表位移的影响。

为研究地震时局部地形与附近浅埋结构的作用,文中使用"分区"思想,复变函数法和移动坐标的方法,建立多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形对sh波的散射的数学模型,并通过算例给出含孔半圆形凸起地形的地表位移,讨论了浅埋圆孔的深度、含孔半圆形凸起间距及浅埋圆孔间距对地表位移影响。

利用“契合”思想,给出sh波作用下浅埋圆孔附近等腰三角形凸起地形表面地震动的解析解答.首先将整个求解区域分割成两部分,其一为半圆形弧底和等腰三角形组成的区域ⅰ,其余部分为区域ⅱ.在区域ⅰ中构造一个满足等腰三角形两斜边上应力自由的驻波函数,在区域ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求其预先满足水平界面上应力为零的边界条件.利用复平面下坐标移动,利用“公共边界”的位移应力连续条件和浅埋孔洞内边界应力自由条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并截断有限项进行求解.最后给出算例及结果,并进行了分析.

采用复变函数法和green函数法研究了在水平界面承受出平面线源荷载时弹性半空间内半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂对浅埋圆孔的动力作用。该问题采用"分区"、"契合"思想求解。首先,将整个求解区域分割成两部分,其一为含半圆形凹陷和圆孔的弹性半空间,其二为圆柱形弹性夹杂;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由和圆孔边界应力自由的散射波,构造满足圆形夹杂上半表面应力自由下半表面应力连续条件的驻波和散射波;最后,在两个区域的"公共边界"上实施"契合",满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆孔边界应力自由的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并就具体算例分析讨论了浅埋圆孔边缘动应力集中系数(dscf)的数值结果。结果表明:圆柱形弹性夹杂的"软"、"硬"对浅埋圆孔孔边动应力集中系数有不同的影响。

采用“契合”的思想,给出了sh波入射时多个半圆凸起地形附近单个浅埋圆孔的动力分析。将整个求解区域分割成2部分,分别构造预先满足凸起边界和水平边界应力自由的位移解,然后再通过移动坐标,使其满足“公共边界”的“契合”条件和浅埋孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。给出算例,并讨论了孔洞周边动应力集中系数的数值结果。

天文台的屋顶大多数都是半圆形的。如此设计是为了观测天空,而不是为了美观。天文台的屋顶被建成半圆形。其上有一条很宽的裂缝。它从屋顶的最高处分开一直到屋顶两侧的边缘处。这条裂缝便是一

1概述

1．引言 在高中物理中，学习机械能守恒时，常常会遇到下面的一个典型题目：如图所示，一个在竖直平面内的光滑轨道，假定质点a从a点沿轨道下滑，而质点b在圆心o点自由落体，初速度均为零，求：（1）到达地面p点时，质点a的速度；（2）质点a和质点b哪一个先到p点？

罕遇地震下半圆形大底盘双塔楼静力弹塑性分析——本文简要介绍了静力弹塑性分析(push—over)方法的基本原理，并对一半圆形大底盘双塔楼进行了倒三角形侧向力作用下的罕遏地震静力弹塑性分析，结合能力谱方法对该结构进行了抗震性能评估。

利用"契合"的思想,给出了地下弹性夹杂与地面任意三角形凸起地形对sh波散射问题的解析解答。将整个求解区域分割成三部分,区域ⅰ为带有半圆形弧底的三角形凸起,区域ⅱ为含半圆形凹陷和浅埋孔洞的弹性半空间,区域ⅲ为一圆柱形弹性体。在区域ⅰ中构造满足三角形两斜边应力自由的驻波函数,在区域ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋孔洞的散射波,在区域ⅲ内构造一驻波函数,使得圆柱边界应力不受约束;利用复平面下坐标移动,通过区域ⅰ和区域ⅱ以及区域ⅱ和区域ⅲ的两个"公共边界"位移应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并截断有限项进行求解,最后通过具体算例及结果分析得出相应结论。

研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面sh波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波数η,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/r,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当η较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/r增大至10～12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。

采用复函数、多极坐标法研究了含有可移动圆柱形刚性夹杂的弹性半空间对sh波的散射问题。构造一个能自动满足含可移动刚性圆柱的弹性半空间自由表面上应力为零的边界条件的散射波,应用可移动圆柱形刚性夹杂的运动条件来确定该散射波。最终则可将求解问题归结为求解一个无穷代数方程组,采用截断有限项的方法对其进行求解。给出了地表位移幅值的数值结果,并讨论了各种参数对它的影响。

习题7─19一细玻璃棒被弯成半径为r的半圆形，沿其 上半部分均匀分布有电量+q，沿其下半部分均匀分布有电 量－q，如图所示，求圆心o处的电场强度。 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元 rddl，其位置处相应的半径与x轴负向的夹角为 ，其带电量 qdrdlqdldq2)(2，其在o点产 生的元场强的大小为 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于电荷分布的对称性，最终o点场强的x分量0xe。因此，圆心o处的电场强度的y分量为 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o处的电场强度写成矢量式为 j r q jeey2 0 2 习题7─20

...... 学习参考 习题7─19一细玻璃棒被弯成半径为r的半圆形，沿其 上半部分均匀分布有电量+q，沿其下半部分均匀分布有电 量－q，如图所示，求圆心o处的电场强度。 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元 rddl，其位置处相应的半径与x轴负向的夹角为 ，其带电量 qdrdlqdldq2)(2，其在o点产 生的元场强的大小为 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于电荷分布的对称性，最终o点场强的x分量0xe。因此，圆心o处的电场强度的y分量为 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o处的电场强度写成矢量式为 j r q jeey

φ1400半圆形风管的设计和负压试验

采用复变函数和多极坐标方法研究了在水平界面承受出平面线源荷载时弹性半空间内浅埋圆孔对半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的动力作用。该问题采用先"分区"再"契合"的思想求解,首先,将整个求解区域分割成两部分,其一为含半圆形凹陷和圆孔的弹性半空间,其二为圆柱形弹性夹杂;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由和圆孔边界应力自由的散射波,构造满足圆形夹杂上半表面应力自由下半表面应力连续条件的驻波和散射波;最后,在两个区域的"公共边界"上实施"契合",满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆孔边界应力自由的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并就具体算例讨论了圆柱形弹性夹杂周边动应力集中系数的数值结果。结果表明:圆孔的存在对"软"、"硬"夹杂周边动应力集中系数有不同的影响。