以大型空间结构的可伸展机械臂从折叠状态被释放的伸展过程为工程背景,分析受圆柱面单面约束的弹性螺旋杆在惯性力作用下恢复为直杆的动力学过程.对弹性杆空间大变形的分析不允许利用小变形假设进行简化.Kirchhoff动力学比拟理论是研究细长弹性杆超大变形的有效工具.但由于圆柱面约束的存在,不能直接利用无分布力的Kirchhoff模型,而必须在方程中增加分布的约束力.以表述截面姿态的欧拉角为变量,建立受圆柱面约束弹性杆的动力学方程.在圆柱面约束条件下,认为弹性杆在伸展过程中仍维持半径不变的螺旋线形态,仅螺旋线倾角和杆的扭率随时间变化.对简化后的非线性微分方程导出解析积分,以描述伸展运动的动力学过程,导出螺旋杆伸展速度的变化规律,以及从初始状态伸展为直杆所需时间的简明的解析形式计算公式.
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