路灯离地面高度为 H 一路灯距地面的高度为 h，身高为 l 的人以速度 v匀速行走，如图所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。 解：（1）设 t=0 时刻，人位于路灯的正下方 O 处，在时刻 t，人走到 S处，根据题意有： ① 过路灯 P和人头顶做直线与地面的交点为 M，M 为 t 时刻人头顶影子的位置，如图所示： OM 为人头顶影子到 O 点的距离，由几何关系，有： ② 联立①、②解得： ③ 因 OM 与时间 t成正比，故人头顶的影子做匀速运动 （2）由图可知，在时刻 t，人影的长度为 SM，由几何关系，有： SM=OM －OS ④ 由①、③、④式解得： ⑤ 可见影长 SM 与时间 t成正比，所以影长随时间的变化率 ⑥
本文将详细探讨建设工程领域中末端试水装置距离地面高度的相关问题。通过对比不同高度下的试水装置性能及安全性的影响，旨在为建设工程中的末端试水装置设计提供参考。
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