有质量的弹簧 放寒假回家, 爸爸说要抱我, 看看我长重了没有,我故意使劲想让他抱不动,我绷紧肌肉 爸爸费了好大力量也没抱起我。 “不要使劲,”爸爸说,“使劲我怎么抱得动! ”我不想继续难 为他,便放松了肌肉,他果然轻松的举起了我, “还要多锻炼呀!太轻了! ”爸爸对我说。 突然,脑中忽然闪过那个词, 使劲?我使得可是内力呀! 为什么内力让自己显得更重了? 于是便有了以下这些思考: 1. 有质量的弹簧 为了解决以上的问题,由于人体有弹性,不妨将人体看成一个有质量的弹簧,肌肉的 收缩改变弹簧的倔系数。下面我们的讨论对象就是这个有长度有质量的弹簧。当我研究 它时,发现这个由人体抽象而来的模型有很多很复杂的性质。 2. 质心的位置 设弹簧的原长为 L,质量为 M,倔强系数为 K,立于地面上,高为 h,线密度为 p 是 x 的函数,下面计算质心离顶端的高度 d。 考虑微元 dm,它上面的弹簧共重 m
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