基于牛顿(Newton)冷却定律,推导出了圆形管道的热流损失数学模型,介绍了基于该模型的临界保温层半径的理论推导。并在此基础上,提出了一个全新的概念——"基准保温层厚度(δj)",即敷设保温层与不敷设保温层(裸管)热流损失相当时,对应的保温层厚度。推导得出了δj满足的数学方程,并基于计算程序得到了其数值解。其结果对工农业生产或日常生活中的小直径体保温(隔热)有着重要的指导意义。
建立同时优化管径和保温层厚度的数学模型,可克服以往先优化管径后优化保温层厚度容易使结果陷入局部最优的问题。通过采用遗传算法求解这个模型,给出了在设计阶段混输埋地管线保温层厚度的确定方法。与传统计算方法相比,采用数学模型计算保温折旧费用增加了9.1%,管材折旧费增加了1.8%,动力费用降低了19.4%,热力费用降低了41.7%,总费用降低了8.9%。采用数学模型计算虽然增加了保温层的投资,但是动力费用和热力费用都得到了有效降低,从而有效节省了总投资。
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