几何变换思想 变换是数学中一个带有普遍性的概念， 代数中有数与式的恒等变换、 几何中 有图形的变换。 在初等几何中， 图形变换是一种重要的思想方法， 它以运动变化 的观点来处理孤立静止的几何问题， 往往在解决问题的过程中能够收到意想不到 的效果。 1. 初等几何变换的概念。 初等几何变换是关于平面图形在同一个平面内的变换， 在中小学教材中出现 的相似变换、合同变换等都属于初等几何变换。合同变换实际上就是相似比为 1 的相似变换，是特殊的相似变换。合同变换也叫保距变换，分为平移、旋转和反 射 (轴对称 )变换等。 (1) 平移变换。 将平面上任一点 P变换到 P′，使得： (1) 射线 PP′的方向一定； (2) 线段 PP′的长度一定，则称这种变换为平移变换。也就是说一个图形与经 过平移变换后的图形上的任意一对对应点的连线相互平行且相等。 平移变换有以下一些性质： ①把图形变为与之全等的图
[基础保分练 ] 1.(2019 ·嘉兴模拟 )如图， AB为半圆 x2＋y2＝1(y≥0)的直径，点 D，P 是半圆弧上的两点， OD⊥AB，∠ POB＝30°.曲线 C经过点 P，且曲线 C 上任意点 M 满足： |MA|＋ |MB |为定值 . (1)求曲线 C的方程； (2)设过点 D 的直线 l 与曲线 C交于不同的两点 E， F，求△ OEF 的面积最大时的直线 l 的方 程 . 2.(2019 ·温州模拟 )斜率为 k的直线交抛物线 x2＝4y于 A，B 两点，已知点 B的横坐标比点 A 的横坐标大 4，直线 y＝－ kx＋1 交线段 AB 于点 R，交抛物线于点 P，Q. (1)若点 A的横坐标等于 0，求 |PQ|的值； (2)求 |PR| ·|QR|的最大值 . 3.(2019 ·台州模拟 )已知椭圆 C： x2 a2 ＋y 2 b2 ＝1(a>b>0)的左、右焦点分别
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