空间几何体的表面积和体积 最新考纲 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 . 知 识 梳 理 1.多面体的表 (侧)面积 多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面 积是侧面积与底面面积之和 . 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝2π rl S 圆锥侧＝π rl S圆台侧＝π(r 1＋ r 2) l 3.空间几何体的表面积与体积公式 名称 几何体 表面积 体积 柱 体 (棱柱和圆柱 ) S表面积＝S 侧＋2S 底 V＝S 底h 锥 体 (棱锥和圆锥 ) S 表面积＝S 侧＋S底 V＝ 1 3S底 h 台 体 (棱台和圆台 ) S 表面积＝S侧＋S 上＋S 下 V＝ 1 3( S 上＋S下＋ S上S下) h 球 S＝4π R 2 V＝ 4 3πR 3 [微点提醒 ] 1.正方体与球的切、
空间几何体的表面积和体积公式汇总表 1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式 3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为 r，母线长为 l ，那么圆柱的底面积 底S ，侧面积 侧S ，表面积 S= 。 （3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为 r ，母线长为 l ，那么它的底面积 底S ，侧面积 侧S ，表面积 S= 。 （4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为 r 、 r ，母线长为 l ，那么上底面 面积 上底S ，下底面面积 下底S 那么表面 S 。 4、正四面体的结论 ：设正四面体的棱长为 a ，则这个正四面体的 (1) 全面积 ：S 全= 3 2a ； (2) 体积 ：V= 32 12 a ； (3) 对棱中点连线段的长 ：d= 2 2 a ； (4) 对棱互相垂直。 (5) 外接球半径 ：R= 6 4 a； (6)
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