第十章 弯曲梁的设计 第一节 梁平面弯曲的概念和弯曲内力 一、弯曲的概念 工程实际中，存在大量的受弯曲杆件，如火车轮轴，桥式起重机大梁。如图 10.1.1，图 10.1.2所示，这类 杆件受力的共同特点是外力（横向力）与杆轴线相垂直，变形时杆轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯 曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。 图 10.1.1 火 车 轮 轴 图 10.1.2 起 重 机 大 梁 工程中常见的梁，其横截面通常都有一个纵向对称轴，该对称轴与梁的轴线组成梁纵向对称面。如图 10.1.3 所示。 图 10.1.3 梁的纵向对称 如果梁上所有的外力都作用于梁的纵向对称平面内，则变形后的轴线将在纵向对称平面内变成一条平 面曲线。这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲问题中最基本、最常见的，所以，这里只讨论平面弯曲 问题。 二、梁的计算简图及基本形式 梁上的荷载和支承情况比较复杂，为便与分析和计算，
各种结构弯矩图的绘制及图例： 一、 方法步骤 1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力） ●悬臂式刚架不必先求支反力； ●简支式刚架取整体为分离体求反力； ●求三铰式刚架的水平反力以中间铰 C的某一边为分离体； ●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序； ●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。 2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作 M图（M图画 在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作 M 图（M图画在受拉一侧）。 二、 观察检验 M图的正确性 1、观察各个关键点和梁段的 M图特点是否相符 ●铰心的弯矩一定为零； ●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等； ●集中力作用点的弯矩有折角； ●均布荷载作用段的 M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合 “弓箭法则”； 2、结构中的链杆（二力
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