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更新时间:2024.11.17
惯性矩计算方法及常用截面惯性矩计算公式

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1 / 14 惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式 截面图形的几何性质 一 . 重点及难点: (一). 截面静矩和形心 1.静矩的定义式 如图 1所示任意有限平面图形,取其单元如面积 dA,定义它对任意轴的 一次矩为它对该轴的静矩,即 y ydAdSx xdAdSy x dA 整个图形对 y、z轴的静矩分别为 x ×C y A Ay ydASx xdAS (I-1) 0 A y x 2.形心与静矩关系 图 I-1 设平面图形形心 C的坐标为 CC zy , 则 0 A S y x , A S x y ( I-2) 推论 1 如果 y轴通过形心(即 0x ),则静矩 0yS ;同理,如果 x 轴 通过形心(即 0y ),则静矩 0Sx ;反之也成立。 推论 2 如果 x、y轴均为图形的对称轴,则其交点即为图形形心;如果 y轴为图形对称轴,则图形形心必在此轴上。 3.组合图形的

抗弯截面系数和惯性矩计算公式

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梁的强度条件 1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力: (1) 等截面直梁,中性轴为横截面对称轴 Wz—— 抗弯截面系数 (2) 中性轴不是横截面对称轴,且材料拉压强度不相等 (3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算: (a) 校核强度 (b) 选择截面尺寸或型钢号 (c) 确定许可荷载 2. 横力弯曲的梁 注意: (1) 一般的梁, 其强度主要受到按正应力的强度条件控制, 所以在选择梁的截面尺寸或确定 许可荷载时,都先按正应力强度条件进行计算,然后按切应力强度条件校核。 (2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力; 在剪力为最大的横截面的中 性轴上各点处有最大切应力。 轴惯性矩及抗弯截面系数 (1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数 (2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数 (3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数 (4) 空心圆截面的惯性矩

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