1 / 14 惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式 截面图形的几何性质 一 . 重点及难点: (一). 截面静矩和形心 1.静矩的定义式 如图 1所示任意有限平面图形,取其单元如面积 dA,定义它对任意轴的 一次矩为它对该轴的静矩,即 y ydAdSx xdAdSy x dA 整个图形对 y、z轴的静矩分别为 x ×C y A Ay ydASx xdAS (I-1) 0 A y x 2.形心与静矩关系 图 I-1 设平面图形形心 C的坐标为 CC zy , 则 0 A S y x , A S x y ( I-2) 推论 1 如果 y轴通过形心(即 0x ),则静矩 0yS ;同理,如果 x 轴 通过形心(即 0y ),则静矩 0Sx ;反之也成立。 推论 2 如果 x、y轴均为图形的对称轴,则其交点即为图形形心;如果 y轴为图形对称轴,则图形形心必在此轴上。 3.组合图形的
需输入简化截面尺寸值 以m计 b: 1.07 h: 0.58 顶板厚 0.12 底板厚 0.12 腹板厚 0.17 翼板宽 b1 0 b2 0 0.062481 需输入简化截面尺寸值以m计 (1) b1= t1= b2= t2= 查表内插 c1= 查表内插 c2= 箱梁、空心板截面抗扭惯性矩计算 T梁截面抗扭惯性矩计算 b、h为截面中心线所围绕成的面积的 无翼板可不计入计算 ,输入0即可 抗扭惯性矩计算值= 1 2 3 1 1/t b 2 2/t b 1TI (2) b1-t2= t1= b2+t1= t2= 查表内插 c1= 查表内插 c2= 最终(1)与(2)相比较取大值 0.004082 1 1 2/t b t 2 2 1/t b t TI 2TI 1TI 1.58 内插计算 0.14 手动输入 0.2 0.291 1.46 0.1 0.312 0.18 0.088608 0.123
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