为了地下空间的有效合理开发、施工优化、确保工程顺利进行,必需对深埋隧道围岩的稳定性进行分析。基于快速拉格朗日法和非线性动力学方法对隧道围岩的能量耗散特性进行分析,论证了围岩体的能量分布是其应力分布的决定因素以及由于岩体单元应力状态的变化而发生屈服准则的改变是其破坏的根本原因。阐叙了围岩系统状态和最大Lyapunov指数的关系,通过计算发现能量序列的最大Lyapunov指数为负数时,系统处于有序的定常态,围岩发生了急剧的屈服破坏现象,而最大Lyapunov指数为正数时,系统处于孕育变化的混沌状态,围岩处于相对稳定状态。
针对非线性动力学行为的特点,利用计算机仿真技术,应用数学微分方程理论以及Matlab软件对超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为及其计算机仿真情况展开具体分析与探索,包括Lorenz系统数学模型及其吸引子、Lyapunov指数和维数、时序波形、功率谱、Poincare映射,以及Lorenz平衡点等。结合3种情况对超混沌类Lorenz系统的计算机仿真进行分析,整体研究成果为同步加密通信工程应用、混沌控制等提供了一定理论依据和实践支持,具有积极的理论与实践意义。
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