泛函分析具有高度抽象性和概括性,因此可用来对某些复杂的问题进行建模,进而采用更加简便的数学方法进行求解。本文针对动态规划算法在水库优化调度中计算规模大和时间长的问题,引入泛函分析思想,构建了时段平均出力的泛函计算模型,并基于此提出了一种改进的动态规划算法,该算法省去了传统动态规划算法中大量重复的计算过程,减小了计算规模,从而提高求解效率。分别以我国某流域中M水电站和M、N组成的梯级水电站为例进行实例研究,从多年平均发电量和计算用时等方面将改进动态规划算法与传统动态规划算法以及逐步优化算法进行了详细的对比分析。结果表明,该算法能在保证全局收敛的基础上减少动态规划计算量,缩短计算时间。
施工顺序对无节奏流水的流水步距与施工工期有着重要影响,而排序算法的研究与流水步距的计算一直是无节奏流水施工优化研究的难点。建立了无节奏流水施工优化问题的数学模型,推导出不同施工顺序下流水步距的计算方法,发展了潘特考夫斯基法。为方便模型的求解,巧妙地把原优化问题转化为最短路线问题,给出了能得到最优解的动态规划算法,经分析证明,采用上述算法,按优化后的施工顺序施工,可以实现最大限度缩短工期,降低成本,提高经济效益。
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