重庆理工大学 第十七届数学建模竞赛电子信息与自动化学院 参赛作品 参赛学生信息： 姓 名 学 号 联系电话 所在学院 所选题目： A 竞赛题目： A地板砖铺设问题 B 金融市场价格波动分析 地板砖的优化铺设 摘要：本文讨论了将一种固定形状的材料铺设到某种物体表面的 最佳布置方案及最少费用问题， 即最优化问题。 通过构建线性规划的 目标函数和约束条件、 分类讨论，遍历法以及编写程序， 并借助 lingo 软件，分别给出了三个问题的解决方案，建立了三个模型。求出了地 板砖铺设总成本的模型、 同规格地板砖铺设及不同规格地板砖混合铺 设两种情况下的最优地板铺设方案和最少费用。 我们以铺设费用为主 要因素，并且充分考虑了地板砖利用率，给出各自权重，根据不同情 况调整权重来计算对铺设方案的综合影响。 针对问题一 需要得出所需地板砖与房屋面积的关系， 综合考虑影 响地板砖铺设成本的因素， 建立计算地板
- 1 - 摘要 现如今全国各地房屋数不胜数，家家户户为了房间的美观，都会在地上铺上地板砖。 看似简单的生活问题，其中蕴含了很多知识。房间里瓷砖怎么铺、铺多大的瓷砖都成了 户主与铺设人员必考虑的问题。为了方便人们对铺设瓷砖的尺寸、数量和铺设成本做出 合适的选择，我们提出了一个合理的优化模型。即把房屋假设为由一个个矩形房间组成 的，在单独考虑一个房间里的铺设问题。最后，我们编程在 Matlab里面运行，由 Matlab 计算我们得出不同方案的瓷砖铺设费与利用率，通过比较得到最合适的方案。 关键字： 地板砖；铺设；优化 - 1 - 一、问题的重述 在工程中经常会遇到将一种固定形状的材料铺设到某种物体表面的问题。 房屋地板 砖的铺设就是其中的一种典型实例。在地板砖的铺设问题中，需要考虑地板砖的成本、 铺设人工费用以及地板砖破损成本等方面，目标是为了使成本最小化，同时需要考虑整 块地板砖的使用
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