电磁感应中“滑轨”问题归类例析 一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例 1、如图所示， MN、PQ是间距为 L 的平行光滑金属导轨，置于磁感强度为 B、方向垂直导轨所在平面向 里的匀强磁场中， M、P间接有一阻值为 R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为 R／2、质量为 m的金属 导线 ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度 v 向右匀速滑动，试求 ab两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度 v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过 ab 电量以及 ab 发生的位 移 x。 解析：（ 1）ab运动切割磁感线产生感应电动势 E，所以 ab相当于电源，与外电阻 R构成回路。 ∴Uab= 2 3 2 R BLv BLvRR （2）若无外力作用则 ab在安培力作用下做减速运动，最终静止。 动能全部转化为电热 , 2 2 1 mvQ 。 由动量定理得： mvFt
第九章冲刺 985深化内容 电磁感应失分点之 (三 )——电磁感应中的 “杆＋导轨 ”类问题 (3大模型 ) 电磁感应中的杆＋导轨模型的实质是不同形式的能量的转化过程， 处理这类问题要从功 和能的观点入手，弄清导体棒切割磁感线过程中的能量转化关系， 现从力学、图像、能量三 种观点出发，分角度讨论如下： 模型一 单杆＋电阻＋导轨模型 [初建模型 ] [母题 ] (2017 ·淮安模拟 )如图所示， 相距为 L 的两条足够长的光滑平 行金属导轨 MN、PQ 与水平面的夹角为 θ，N、Q 两点间接有阻值为 R的 电阻。整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨 平面向下。将质量为 m、阻值也为 R的金属杆 cd 垂直放在导轨上，杆 cd 由静止释放，下滑距离 x时达到最大速度。重力加速度为 g，导轨电阻不计，杆与导轨接触 良好。求： (1)杆 cd 下滑的最大加速度和最大速
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