阻抗变换器

对于图1的二端口网络，输入电压U1(s)、输入电流I1(s)与输出电压U2(s)、输出电流I2(s)的关系，可根据电路传输方程写为 (1)式中参数A、B、C、D由网络的结构、元件性质和数值决定。若一网络的构成使得这四个参数中B=C=0，但A、D厵0，那么这个网络的输入阻抗Zi(s)将为 (2)式中f(s)=A/D，称为变换因子，是复频率变量s的函数。式(2)反映输入阻抗Zi(s)与负载阻抗ZL(s)有一定比例的变换关系。

在有源网络中常用的负阻抗变换器(NIC)，也是一种广义阻抗变换器，只是它的变换因子f(s)是负实常数，使接在网络一侧的阻抗被变换为另一侧的负阻抗，因而可用以作为负阻元件。

对于图1的二端口网络的四个参数，若A=D=0，但B、C厵0，那么两个端口上的阻抗关系将为 (3)它表示从一个端口看进去的阻抗 Zi(s)与另一端口跨接的负载ZL(s)成倒数关系。式中g(s)=B/C，称为倒量变换因子。广义阻抗倒量器是B.D.H.特勒根于1948年首先提出的。网络结构不同，由它所决定的参数B、C也不同，因而可以获得不同类型的阻抗倒量特性。

一种常用的阻抗倒量器，它的网络参数B=r，C=1/r，倒量变换因子g(s)=B/C=r2。式中r为正实常数，称为回转电阻。当在回转器的一个端口上接电容器C 时，其另一个端口的阻抗将呈感抗特性，即依式(3)有 (4)式中称为模拟电感值。如C=1微法，r=10千欧，即可用以模拟一个100亨的电感器。

阻抗变换器的变换内容和电路形式很多。图2a是由运算放大器组成的一种典型的 GIC电路。若运算放大器是理想的，则该电路的输入阻抗为 (5)若将图中的Z1、Z2、Z3分别换为电阻R1、R2、R3，且以电容器C 取代Z4并使负载为纯电阻RL，则这一电路就变成图2b的形式，其输入阻抗为 (6)它相当于接地电感器，其等效电感。

若图2a的Z2、Z3、Z4分别换为电阻R2、R3、R4，且以电容器C1取代Z1并负载为纯电容CL，则这一电路就变成图2c的形式，其输入阻抗为 (7)当s=jw时， (8)它是一种与频率的平方成反比的负电阻，称为频变负阻(FDNR)，是有源网络中的又一种二端口元件。

用两个运算放大器可实现回转器电路。若运算放大器为理想器件，且负载端接电容器C，则从输入端看进去的输入阻抗等效为一个电。此外，用来实现阻抗变换的网络元件尚可举出变压器、射极跟随器和各种传输线元件。

M.S. Ghausi,K.R. Laker,Modern Filter Design,Prentice-Hall,Inc.,Englewood Cliffs,New Jersey,1981.

阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输入电路与输出电路之间的功率传输关系.当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输.反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害.

阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等.例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器.如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏.反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩音机的工作，声音还会产生失真.因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好.

为使其阻抗匹配，需采用阻抗变换器进行匹配。常用的同轴线阻抗变换器有直线渐变式和阶梯式两种。

使入端阻抗与出端阻抗形成一定关系的二端口网络。1954年J.G.林维尔把负阻抗变换器用于有源滤波器并建立了有关理论。

随着集成电路技术的进步，使用集成运算放大器构成阻抗变换器，已成为有源滤波器设计的基该方法。

阻抗变换器可分为广义阻抗变换器 (GIC)和广义阻抗倒量器(GII)两种。