数控伺服系统PID 控制器的基本原理

任何控制系统的设计，均要考虑稳定性、动态特性、稳态特性、鲁棒性等方面的指标。

稳定性：这是控制系统设计的最基本要求。控制系统的稳定性可分为系统内部的稳定性和系统外部的稳定性。所谓系统内部的稳定性即在任意初始状态下从平衡点附近出发的轨迹当时间无穷大时收敛于平衡点；系统外部的稳定性即为输入输出的稳定性，就是说有界的输入可得有界的输出。

动态特性：即系统运行过渡过程的形式和速度，其中包括响应速度和超调量。系统的响应速度可用系统过渡过程所经历的时间来表示；而超调量是指系统的最大振荡幅度。一般而言，不同的系统对动态特性会有不同的要求，对于数控伺服系统而言，其响应速度越快，系统跟随误差越小，控制精度就越高。 稳态特性：即当过渡过程结束后，系统达到稳定状态时，其被控量的稳态值与期望值一致性程度。对任何实际工程系统，由于存在着系统结构、外部干扰、以及内在摩擦等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间总会有误差存在，该误差可称为稳态误差。稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要标志，在控制系统的技术指标中一般都有具体的要求。

鲁棒性：即当系统的约束条件发生变化时，系统的功能特性不会受到什么影响。若系统的鲁棒性好，当参数发生变化时，系统依然能够保持其稳定性；在过渡过程中，系统的响应速度和超调量基本上不受参数变化的影响。这里所说的参数变化不仅包括实际的外部参数的变化，也包括系统内部参数的变化。

PID（Proportional、Integral and Differential）控制技术是最早发展起来的控制策略之一，已有数十年历史。它以算法简单、鲁棒性好、可靠性高、调整方便等优点而被广泛应用于工业控制中。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。在实际工程应用中，根据需要也可用 PI 控制和 PD 控制。PID 控制器就是根据系统的偏差，通过比例、积分和微分运算来对控制量进行调节的。

由于永磁同步电机具有耦合、时变、非线性的特点，使得永磁同步电机的控制比较困难，难以获得较好的速度控制性能。直至 1971 年，由德国西门子公司的 F.Blaschke 博士提出的矢量控制理论第一次使交流电机控制理论获得了质的飞跃。矢量控制采用了矢量变换的方法，通过把交流电机的磁通与转矩的控制解耦，使永磁同步电机的控制类似于直流电动机，从而大大地提高了其控制性能，成为交流传动的基本控制方法，使永磁同步电机具有良好的速度控制性能和位置控制性能，从而在数控机床进给伺服系统中得到了广泛的应用。数控机床中交流伺服系统广泛采用三环(电流环、速度环和位置环)PID 调节控制技术，已经产品化、系列化。但是，传统的永磁同步电机的三环 PID 调节控制方式在数控机床应用中仍然存在一些问题：

1. 调节器参数整定繁琐且误差较大。传统的手工设计伺服系统调节器参数，需要对系统进行简化，从而导致误差加大，而且系统没有在最优的状态下工作。

2. 伺服系统的解耦控制需要精确的系统数学模型，对系统参数(如电机的力矩系数、机械系统结构和切削力的大小、频率等等)的依赖性较强，当参数改变时，系统的性能可能会变得较差，严重时，可能导致系统失稳。

3. 传统的研究成果中绝大部分的研究对象只考虑到电机的控制，很少考虑机械与电气参数匹配问题和机床在加工时动态切削力对伺服系统动态性能的影响。而在全闭环数控机床进给伺服系统中，机械进给系统和物理切削过程包含在位置环之内，它们和电气伺服控制系统之间不是完全割裂的子系统，而是通过反馈回路耦合形成一个新的综合机电系统。

为了提高数控机床整体性能，专家学者们对数控交流伺服系统这一高阶的、复杂的、综合性的系统进行了广泛而卓有成效的研究，主要包括：

对数控机床伺服系统的非线性影响因素的补偿控制研究，此方面的研究成果很丰富，很多的理论成果已经在实践中得到应用。

对高精度高性能的数控伺服系统采用新的控制方式，将神经网络、专家系统、自适应控制、鲁棒控制以及模糊控制等现代控制方法引入到伺服系统的控制中以大幅度提高伺服系统的性能。

采用复合控制策略提高伺服系统性能。事实上，每一种控制策略都有其优点，也都存在一些问题。因此，各种控制策略互相渗透和复合，可以克服单一策略的不足，提高控制性能，更好地满足数控机床伺服系统的要求。复合控制策略主要有两种形式：一是在传统 PID 控制策略的基础上采用新型的控制策略，二是采用两种以上的新型控制策略。研究重点是神经网络控制和模糊控制的复合，复合控制将是今后的一个趋势。

系统在线辨识。对于数控机床交流伺服系统，包括永磁同步电动机参数(转矩常数、定子电阻、定子电感等)会在运行中发生变化，或者是系统的机械部分特性发生变化，亦可能是切削参数发生了变化，这些情形对于数控机床加工系统是不可避免的。这就会使得按照准确参数设计的普通控制器的品质变差，从而导致系统性能的降低。自适应算法以及神经网络控制等方法被用来进行参数的在线辨识，并根据辨识的结果相应的调整调节器参数，这在提高系统性能方面取得了一定的效果。研究希望得到设计简单，计算量小，收敛速度快的参数估计方法 。

数控伺服系统是以机械位移为直接控制目标的自动控制系统，也可称为位置随动系统，简称为伺服系统。数控机床伺服系统主要有两种：一种是进给伺服系统，它控制机床各坐标轴的切削进给运动，以直线运动为主；另一种是主轴伺服系统，它控制主轴的切削运动，以旋转运动为主。伺服系统的控制方法主要分为开环、闭环和半闭环三种控制方法。它实际上是指伺服系统实现位置伺服控制的三种方式。

本书共分8章，主要内容包括：数控机床控制技术的基本知识，数控机床液压传动系统的组成、工作原理，数控机床气压传动系统的组成、工作原理，电气控制电路的分析方法，F1系列及FANUC可编程序控制器（PLC）及应用，数控机床的位置检测装置，数控伺服系统。综合实训部分以本书内容为基础，介绍数控机床控制技术的综合应用。

本书是高等学校机械工程及自动化（机械设计制造及其自动化）专业系列教材之一。全书六章，主要包括数控编程技术、轨迹控制原理、计算机数控装置、检测装置和数控伺服系统。

本书内容丰富、详实，系统性强，各章既有联系，又有一定的独立性，特别适合高等工科院校本科生用作教材，还可供研究单位、工厂的技术人员作为参考书。

误差补偿实时与非实时误差补偿

实时误差补偿(在线检测误差补偿或动态误差补偿)：加工过程中，实时进行误差检测，并紧接着进行误差补偿，不仅可以补偿系统误差，且可以补偿随机误差。

非实时误差补偿：只能补偿系统误差。

误差补偿软件与硬件误差补偿

软件补偿：通过计算机对所建立的数学模型进行运算后，发出运动指令，由数控伺服系统完成误差补偿动作。软件与硬件补偿的区分是看补偿信息是由软件还是硬件产生的。软件补偿的动态性能好，机械结构简单、经济、工作方便可靠。

误差补偿单项与综合误差补偿

综合误差补偿是同时补偿几项误差，比单项误差补偿要复杂，但效率高、效果好。

误差补偿单维与多维误差补偿

多维误差补偿是在多坐标上进行误差补偿，难度和工作量都比较大，是近儿年来发展起来的误差补偿技术。