三次抛物线曲线公布时间
1997年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
三次抛物线曲线造价信息
《铁道科学技术名词》第一版。 2100433B
三次抛物线曲线公布时间常见问题
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首先图像过原点，可设y=ax^2+bx,则6.5^2a-0.18b=016.15^2a-1.0495=0联立解之得a=,b=,代入即可，数据较大，自己解
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标准式：y=ax^2+bx+c顶点式：y=a(x+m)^2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)^2是平方的意思,且a不等于零。
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抛物线的顶点式(-b/2a),(4ac-b^2)/4aa>0,开口向上a<0,开口向下
三次抛物线曲线公布时间文献
DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现
将差示扫描量热仪(DSC)实验数据进行三次样条插值,得到DSC光滑的分段三次多项式曲线.在此基础上,利用Matlab软件求得DSC放热峰(或吸热峰)在任意温度处的面积(相当于反应物在某一时刻的反应热),进而求出任意温度时的转化率α.最后以Crane-Ellerstein对单一DSC曲线的研究方法为例,计算出环氧树脂E251/二氨基二苯基甲烷(DDM)的反应级数n=0.891 3和反应活化能E=55.045 3 kJ/mol.
沿抛物线轨道下滑的小球会脱轨吗?
对沿抛物线轨道下滑的小球是否会脱离轨道,本文进行了深入浅出的分析与论证.
缓和曲线参数C
参数 C 按下式计算：
更高次项的系数，请见下表
| 1 2/5 1123/3600 23519/78000 93134377/286416000 671176607/1790100000 60632952362431/134042688000000 10959451729410359/19436189760000000 28568328624908898433/39649827110400000000 596762934176757576209/635718894670080000000 2098157146254959366777509639/1688977959359468544000000000 14062585980252142453129239257/8444889796797342720000000000 3127534025901397259312263980851/1386126739060529356800000000000 |
上式中，R 是圆曲线的曲率半径。它是有正负号的，具体取法请参考前文；
以ZH点为原点的坐标系是测量坐标系，将根据 HY 点计算C。从 ZH 至 HY（桩号增加的方向）右转，因此HY处的曲率半径 R 取正值。HY 点的桩号比 ZH 点的桩号大，所以 Ls 也取正值。最终 C 为正值。
以HZ点为原点的坐标系是数学坐标系，将根据 YH 点计算C。从 YH 至 HZ（桩号增加的方向）右转，因此YH处的曲率半径 R 取负值。YH 点的桩号比 HZ 点的桩号小，所以 Ls 也取负值。最终 C 为正值。
注意：使用上述规则时，要求x 轴必须是切线，而且其正方向是桩号增加的方向。
更为一般的计算公式为：
上式中：
缓和曲线坐标 x
坐标 x 按下式计算
更高次项的系数，请见下表
| 1 -1/40 23/5760 -2773/2995200 2066579/8146944000 -224209943/2932899840000 28747533091/1173159936000000 -261175434475093/31844253302784000000 86647036511116753/30570483170672640000000 -2316511336548771758119/2307460069722370867200000000 35677500215657115786212861/98390097372961893777408000000000 |
缓和曲线坐标 y
坐标y 按下式计算
更高次项的系数，请见下表
| 1/6 -1/80 133/57600 -16933/29952000 23345441/146644992000 -95319797/1955266560000 13001597946211/823558275072000000 -1694382133343581/318442533027840000000 9603494098034819239/5196982139014348800000000 |
缓和曲线曲率
曲率按下式计算：
更高次项的系数，请见下表
| 1 -2/5 121/720 -3337/46800 1932763/63648000 -579833/44752500 1585042411/286416000000 -9194722916339/3887237952000000 943636378388861/932937108480000000 -1904209296741873383/4401130809254400000000 69481023021498242079629/375328435413215232000000000 -11534698506084794283343/145601548220643840000000000 16035089603343026034099263/472913828620651192320000000000 |
缓和曲线曲率半径
曲率半径等于曲率的倒数
缓和曲线切线角
切线角按下式计算：
更高次项的系数，请见下表
| 1/2 -1/15 121/7200 -3337/655200 1932763/1145664000 -579833/984555000 1585042411/7446816000000 -9194722916339/116617138560000000 943636378388861/31719861688320000000 -1904209296741873383/167242970751667200000000 69481023021498242079629/15763794287355039744000000000 -11534698506084794283343/6697671218149616640000000000 16035089603343026034099263/23645691431032559616000000000000 |
缓和曲线最大切线角
最大切线角按下式计算
更高次项的系数，请见下表
| 1/2 2/15 167/1800 46351/546000 25385099/286416000 5252428289/52509600000 3982854295663/33510672000000 4270501632677849/29154284640000000 7356042227375864101/39649827110400000000 11595993887859194946607/48314635994926080000000 1866776187030795889021687763/5911422857758139904000000000 233123111824877589842938537/553368847083586560000000000 114262828881514570894054876308869 /200988377163776756736000000000000 |
缓和曲线弦长
弦长按下式计算
更高次项的系数，请见下表
| 1 -1/90 7/3240 -1021/1895400 -103137467/148478054400 1824489697/267260497920000 1962656897729/320712597504000000 172597317854624597/17410845493297152000000 12570996329063196101/12535808755173949440000000 -84559611892561668247007/73412289685903166668800000000 986086453888432129684636273/2402965612958834641128652800000000 |
缓和曲线弦切角
弦切角按下式计算：
更高次项的系数，请见下表
| 1/6 -4/405 329/194400 -279619937/50948352000 49981690783/400890746880000 -10875344672639/352783857254400000 112198229967587/11545653510144000000 -142446483534146625839/18803713132760924160000000 52613217024783269917249/38359574790832285286400000000 3424580749757991824764543627/15532865900902135616451379200000000 -1413931320131094500306391029838659/32941774994930072328304475504640000000000 |
缓和曲线最大弦切角
最大弦切角按下式计算
更高次项的系数，请见下表
| 1/6 23/405 2033/48600 1740762847/50948352000 10960255204399/400890746880000 6772270615585369/352783857254400000 1193239078444885151/150093495631872000000 -161805233310981385370591/18803713132760924160000000 -1286980164945796856981760287/38359574790832285286400000000 -72056068243648037753159483098122901/1009636283558638815069339648000000000 -4238353071056815709683515980381542179491/32941774994930072328304475504640000000000 -562636180723418426132797552941934630463/2614426586899212089547974246400000000000 -232168897210836372569220251035298614709587903/672012209896573475497411300294656000000000000 |
缓和曲线要素
更高次项的系数，请见下表
| 0 1/24 -19/1920 -9139/691200 -3240559/159744000 -282589603597/8798699520000 -7026310366847/140779192320000 -19235406274658191/253402546176000000 -1157743059288068176933/10190161056890880000000 -31472972322721395868013113/187091357004516556800000000 -593565174736535737082257554883/2399758472511265701888000000000 -2404682875032206089252747022332201/6641331572674927829975040000000000 -1872334767018224961225647555546981/3542043505426628175986688000000000 |
更高次项的系数，请见下表
| 1/2 -11/80 -5321/57600 -52487/7488000 18677834707/146644992000 3188362247677/9776332800000 169430712200037851/274519425024000000 332286113603292440329/318442533027840000000 8671309730283052493037077/5196982139014348800000000 912479043985584874133797609/352905657722244956160000000 696256490101343458284600171876781/177102175271331408799334400000000 13074672153106612908209529164613637/2213777190891642609991680000000000 463819829160454637226871854554498260583/52687897143221094117801984000000000000 |
缓和曲线的线型多种多样，如回旋线、三次抛物线、七次四项式型、半波正弦型、一波正弦型、双纽线、多心复曲线……
我国常用的线型有两种：三次抛物线、回旋线。其中三次抛物线是回旋线的近似结果。
缓和曲线三次抛物线
铁路上常用的缓和曲线是三次抛物线型。其方程式为：
上式中
三次抛物线型缓和曲线的优点是铺设和养护维修比较容易，缓和曲线长度比较短；其缺点是始、终点存在折角，影响行车的平稳性。
缓和曲线回旋线
公路、匝道常用的缓和曲线是回旋线，也叫放射螺旋线。回旋线不仅线形美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。
回旋线的本质特征是：
即曲率
【例1】欲建造一个跨度为12m、矢高为2m的钢筋混凝士抛物线拱，施工时需预制拱模。如规定每隔一米立一个垂直支撑，问各垂直支撑的长度为多少米"para" label-module="para">
解：把抛物线拱放到坐标系中去，如图3所示。易知l=OM =12m，f=KL=2m；代入(4)，得抛物线拱的方程为
类似地可算得EF=1.50( m )，GH≈1.78( m )，IJ≈1.94( m)。
利用对称性，易得右半部垂直支撑的尺寸 。
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