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三次抛物线曲线

三次抛物线曲线（cubic parabola curve）是1997年公布的铁道科学技术名词。
目录

三次抛物线曲线基本信息

中文名 三次抛物线曲线 外文名 cubic parabola curve
所属学科 铁道科学技术 公布时间 1997年

《铁道科学技术名词》第一版。 2100433B

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三次抛物线曲线造价信息

市场价 信息价 询价
材料名称 规格/型号 市场价
（除税）		 工程建议价
（除税）		 行情 品牌 单位 税率 供应商 报价日期
曲线拉板 品种:曲线拉板;说明:铁附件;类型:曲拉板;外形尺寸(mm):40×4×250;表面处理:热镀; 查看价格 查看价格

浩川

 副 13% 银川浩川电力设备有限公司
黑板灯支架(抛物线型) PAK-A06-128-B 查看价格 查看价格

三雄·极光

 个 13% 三雄极光照明
黑板灯支架(抛物线型) PAK-A06-228-B 查看价格 查看价格

三雄·极光

 个 13% 三雄极光照明
黑板灯支架(抛物线型) PAK-A06-136-B 查看价格 查看价格

三雄·极光

 个 13% 三雄极光照明
黑板灯支架(抛物线型) PAK-A06-136-B-LA 查看价格 查看价格

三雄·极光

 个 13% 三雄极光照明
曲线锯 品种:曲线锯;规格型号:GST85PBE; 查看价格 查看价格

博世

 台 13% 宁夏聚多丰商贸有限公司
曲线锯 品种:曲线锯;类型:木工工具;规格:MIQ-FF-85; 查看价格 查看价格

东成

 台 13% 内蒙古鑫利达五金交电有限公司
曲线锯 品种:曲线锯;类型:木工工具;规格:GST 25 M; 查看价格 查看价格

博世

 台 13% 内蒙古鑫利达五金交电有限公司
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材料名称 规格/型号 除税
信息价		 含税
信息价		 行情 品牌 单位 税率 地区/时间
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2020年6月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2020年5月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2019年9月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2019年4月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2019年3月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2018年11月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2018年10月信息价
钢筋弯曲机 HBG-12 查看价格 查看价格

台·月 深圳市2018年9月信息价
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材料名称 规格/需求量 报价数 最新报价
（元）		 供应商 报价地区 最新报价时间
曲线攀爬 详见图纸|1个 3 查看价格 广州欢乐岛康体设备有限公司 广东  佛山市 2022-08-19
曲线卧房灯 JXD-WH122-35 22W曲线卧房灯|8876个 1 查看价格 佛山市南海嘉美时代照明有限公司广西办事处 广西  南宁市 2015-07-06
曲线卧房灯 JXD-WH132-35 32W曲线卧房灯|440个 1 查看价格 佛山市南海嘉美时代照明有限公司广西办事处 广西  南宁市 2015-12-21
曲线卧房灯 JXD-WH140-35 40W曲线卧房灯|9778个 1 查看价格 佛山市南海嘉美时代照明有限公司广西办事处 广西  南宁市 2015-04-13
左右曲线阵列次低频音箱 AT15B|2481支 1 查看价格 广西飞歌演艺器材有限公司 广西  南宁市 2015-12-01
手提曲线锯 博世(BOSCH)GST800手提曲线锯功率:710W;空载|1台 1 查看价格 广东亮河机电设备有限公司 全国   2019-05-30
手提曲线锯 原装瑞士产 BOSCH曲线锯 710W 2.5kg 冲数 20-3100次/分|1.0台 3 查看价格 北京鑫超工商贸有限公司    2015-12-14
曲线锯 GST65 400W 18mm|1.0套 1 查看价格 东莞市瑞宝五金有限公司    2016-04-06
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1997年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

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三次抛物线曲线常见问题

  • 二次抛物线公式是什么?

    标准式：y=ax^2+bx+c顶点式：y=a(x+m)^2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)^2是平方的意思,且a不等于零。

  • 二次抛物线，大神求解！

    首先图像过原点，可设y=ax^2+bx,则6.5^2a-0.18b=016.15^2a-1.0495=0联立解之得a=,b=,代入即可，数据较大，自己解

  • 梁预拱度二次抛物线的计算

    抛物线的标准方程:y=ax↑2+c,为了便于计算,可将座标原点选在抛物线的顶点. 已知边界条件:当x=0时,y=0,故c=0; 当x=15时,y=0.02m, 可求得a=y/x↑2=0.02/1...

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三次抛物线曲线文献

DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现 DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现

DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现

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大小：370KB

页数： 4页

评分： 4.4

将差示扫描量热仪(DSC)实验数据进行三次样条插值,得到DSC光滑的分段三次多项式曲线.在此基础上,利用Matlab软件求得DSC放热峰(或吸热峰)在任意温度处的面积(相当于反应物在某一时刻的反应热),进而求出任意温度时的转化率α.最后以Crane-Ellerstein对单一DSC曲线的研究方法为例,计算出环氧树脂E251/二氨基二苯基甲烷(DDM)的反应级数n=0.891 3和反应活化能E=55.045 3 kJ/mol.

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沿抛物线轨道下滑的小球会脱轨吗?   沿抛物线轨道下滑的小球会脱轨吗?  

沿抛物线轨道下滑的小球会脱轨吗?  

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页数： 2页

评分： 4.5

对沿抛物线轨道下滑的小球是否会脱离轨道,本文进行了深入浅出的分析与论证.

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缓和曲线参数C

参数 C 按下式计算：

更高次项的系数，请见下表

1

2/5

1123/3600

23519/78000

93134377/286416000

671176607/1790100000

60632952362431/134042688000000

10959451729410359/19436189760000000

28568328624908898433/39649827110400000000

596762934176757576209/635718894670080000000

2098157146254959366777509639/1688977959359468544000000000

14062585980252142453129239257/8444889796797342720000000000

3127534025901397259312263980851/1386126739060529356800000000000

上式中，R 是圆曲线的曲率半径。它是有正负号的，具体取法请参考前文；

是缓和曲线长度，注意它也是有正负号的：顺着前进方向为正，逆着前进方向为负。现举例说明，如下图所示

以ZH点为原点的坐标系是测量坐标系，将根据 HY 点计算C。从 ZH 至 HY（桩号增加的方向）右转，因此HY处的曲率半径 R 取正值。HY 点的桩号比 ZH 点的桩号大，所以 Ls 也取正值。最终 C 为正值。

以HZ点为原点的坐标系是数学坐标系，将根据 YH 点计算C。从 YH 至 HZ（桩号增加的方向）右转，因此YH处的曲率半径 R 取负值。YH 点的桩号比 HZ 点的桩号小，所以 Ls 也取负值。最终 C 为正值。

注意：使用上述规则时，要求x 轴必须是切线，而且其正方向是桩号增加的方向。

更为一般的计算公式为：

上式中：

是三次抛物线上任意一点的曲率半径，
是该点的桩号减去曲率为零点的桩号。

缓和曲线坐标 x

坐标 x 按下式计算

更高次项的系数，请见下表

1

-1/40

23/5760

-2773/2995200

2066579/8146944000

-224209943/2932899840000

28747533091/1173159936000000

-261175434475093/31844253302784000000

86647036511116753/30570483170672640000000

-2316511336548771758119/2307460069722370867200000000

35677500215657115786212861/98390097372961893777408000000000

缓和曲线坐标 y

坐标y 按下式计算

更高次项的系数，请见下表

1/6

-1/80

133/57600

-16933/29952000

23345441/146644992000

-95319797/1955266560000

13001597946211/823558275072000000

-1694382133343581/318442533027840000000

9603494098034819239/5196982139014348800000000

缓和曲线曲率

曲率按下式计算：

更高次项的系数，请见下表

1

-2/5

121/720

-3337/46800

1932763/63648000

-579833/44752500

1585042411/286416000000

-9194722916339/3887237952000000

943636378388861/932937108480000000

-1904209296741873383/4401130809254400000000

69481023021498242079629/375328435413215232000000000

-11534698506084794283343/145601548220643840000000000

16035089603343026034099263/472913828620651192320000000000

缓和曲线曲率半径

曲率半径等于曲率的倒数

缓和曲线切线角

切线角按下式计算：

更高次项的系数，请见下表

1/2

-1/15

121/7200

-3337/655200

1932763/1145664000

-579833/984555000

1585042411/7446816000000

-9194722916339/116617138560000000

943636378388861/31719861688320000000

-1904209296741873383/167242970751667200000000

69481023021498242079629/15763794287355039744000000000

-11534698506084794283343/6697671218149616640000000000

16035089603343026034099263/23645691431032559616000000000000

缓和曲线最大切线角

最大切线角按下式计算

更高次项的系数，请见下表

1/2

2/15

167/1800

46351/546000

25385099/286416000

5252428289/52509600000

3982854295663/33510672000000

4270501632677849/29154284640000000

7356042227375864101/39649827110400000000

11595993887859194946607/48314635994926080000000

1866776187030795889021687763/5911422857758139904000000000

233123111824877589842938537/553368847083586560000000000

114262828881514570894054876308869

/200988377163776756736000000000000

缓和曲线弦长

弦长按下式计算

更高次项的系数，请见下表

1

-1/90

7/3240

-1021/1895400

-103137467/148478054400

1824489697/267260497920000

1962656897729/320712597504000000

172597317854624597/17410845493297152000000

12570996329063196101/12535808755173949440000000

-84559611892561668247007/73412289685903166668800000000

986086453888432129684636273/2402965612958834641128652800000000

缓和曲线弦切角

弦切角按下式计算：

更高次项的系数，请见下表

1/6

-4/405

329/194400

-279619937/50948352000

49981690783/400890746880000

-10875344672639/352783857254400000

112198229967587/11545653510144000000

-142446483534146625839/18803713132760924160000000

52613217024783269917249/38359574790832285286400000000

3424580749757991824764543627/15532865900902135616451379200000000

-1413931320131094500306391029838659/32941774994930072328304475504640000000000

缓和曲线最大弦切角

最大弦切角按下式计算

更高次项的系数，请见下表

1/6

23/405

2033/48600

1740762847/50948352000

10960255204399/400890746880000

6772270615585369/352783857254400000

1193239078444885151/150093495631872000000

-161805233310981385370591/18803713132760924160000000

-1286980164945796856981760287/38359574790832285286400000000

-72056068243648037753159483098122901/1009636283558638815069339648000000000

-4238353071056815709683515980381542179491/32941774994930072328304475504640000000000

-562636180723418426132797552941934630463/2614426586899212089547974246400000000000

-232168897210836372569220251035298614709587903/672012209896573475497411300294656000000000000

缓和曲线要素

更高次项的系数，请见下表

0

1/24

-19/1920

-9139/691200

-3240559/159744000

-282589603597/8798699520000

-7026310366847/140779192320000

-19235406274658191/253402546176000000

-1157743059288068176933/10190161056890880000000

-31472972322721395868013113/187091357004516556800000000

-593565174736535737082257554883/2399758472511265701888000000000

-2404682875032206089252747022332201/6641331572674927829975040000000000

-1872334767018224961225647555546981/3542043505426628175986688000000000

更高次项的系数，请见下表

1/2

-11/80

-5321/57600

-52487/7488000

18677834707/146644992000

3188362247677/9776332800000

169430712200037851/274519425024000000

332286113603292440329/318442533027840000000

8671309730283052493037077/5196982139014348800000000

912479043985584874133797609/352905657722244956160000000

696256490101343458284600171876781/177102175271331408799334400000000

13074672153106612908209529164613637/2213777190891642609991680000000000

463819829160454637226871854554498260583/52687897143221094117801984000000000000
2100433B

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缓和曲线的线型多种多样，如回旋线、三次抛物线、七次四项式型、半波正弦型、一波正弦型、双纽线、多心复曲线……

我国常用的线型有两种：三次抛物线、回旋线。其中三次抛物线是回旋线的近似结果。

缓和曲线三次抛物线

铁路上常用的缓和曲线是三次抛物线型。其方程式为：

上式中

是三次抛物线参数，它越大缓和曲线越缓。它近似的等于圆曲线半径乘以缓和曲线长度，即

三次抛物线型缓和曲线的优点是铺设和养护维修比较容易，缓和曲线长度比较短；其缺点是始、终点存在折角，影响行车的平稳性。

缓和曲线回旋线

公路、匝道常用的缓和曲线是回旋线，也叫放射螺旋线。回旋线不仅线形美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。

回旋线的本质特征是：

即曲率

随弧长
线性变化；

表示曲率随弧长的增大而增大或减小；

是回旋线参数。它是圆曲线半径 R 与缓和曲线全长
的几何平均值，单位为米。对于一条缓和曲线而言，它是一个常数。A 越大，说明曲率变化越慢，曲线拐弯越缓；A越小，说明曲率变换越快，曲线拐弯越急。

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【例1】欲建造一个跨度为12m、矢高为2m的钢筋混凝士抛物线拱，施工时需预制拱模。如规定每隔一米立一个垂直支撑，问各垂直支撑的长度为多少米"para" label-module="para">

解：把抛物线拱放到坐标系中去，如图3所示。易知l=OM =12m，f=KL=2m；代入(4)，得抛物线拱的方程为

因点B、D、F、H、J都在抛物线拱上，把它们的横坐标代入抛物线拱的方程后，就可得相应的纵坐标的值:

类似地可算得EF=1.50( m )，GH≈1.78( m )，IJ≈1.94( m)。

利用对称性，易得右半部垂直支撑的尺寸 。

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