门扇尺寸、直角度和平面度检测方法

主管部门 Governor： 住房和城乡建设部

归口单位 TechnicalCommittees： 住房和城乡建设部

起草单位 DraftingCommittee： 中国建筑科学研究院、中国建筑标准设计研究院、广东省建筑科学研究院等 2100433B

实施日期 ExecuteDate： 2009-10-1

首次发布日期 FirstIssuance Date： 2008-12-29

标准状态 StandardState： 现行

复审确认日期 ReviewAffirmance Date：

计划编号 Plan No： 20060032-T-333

代替国标号 ReplacedStandard：

被代替国标号 ReplacedStandard:

废止时间 RevocatoryDate：

采用国际标准号 AdoptedInternational Standard No： ISO 6442:2005,ISO 6443:2005

采标名称 AdoptedInternational Standard Name： 《门扇 整体和局部平面度检测方法》，《门扇 高度、宽度、厚度和方正度检测方法》

采用程度 ApplicationDegree： MOD

采用国际标准 AdoptedInternational Standard： ISO

国际标准分类号(ICS)： 91.060.50

中国标准分类号(CCS)： Q70

标准类别 StandardSort： 方法

平面与平面所成的角，是用二面角来描述的。

空间角度定义

（1）一条直线把平面分成两部分，每部分叫半平面。

（2）从一条直线出发的两个半平面组成的图形叫二面角。

这条直线叫二面角的棱，两个半平面叫二面角的面。

（3）垂直于棱的平面，与二面角的两个面相交，得两条射线，这两条射线所成的角，叫二面角的平面角。

（4）二面角的度量

二面角的大小，用平面角来度量。平面角为55°，则称二面角为55°。反之亦然。

（5）平面与平面所成的角

如果把二面角的两个面延展成两个平面，那么两个平面相交的唯一的交线就是二面角的棱。这时二面角的平面角或其补角的大小，是平面与平面所成的角的大小。

空间角度范围

二面角的范围是[0，π]。

空间角度求法

（1）三垂线法

用三垂线定理或逆定理，得两条垂直于棱的直线。从而得平面角。然后解三角形求角。

此法使用频率最高。

（2）垂面法

也叫定义法。在棱上选一特殊点，过这点作棱的垂面，得平面角。然后解三角形求角。 （3）垂线法

在棱上选一特殊点，过这点在两个面内分别作棱的垂线，得平面角。然后解三角形求角。当棱为两个等腰三角形公共边时，如求正棱锥侧面与底面所成角时，常用此法。

（4）射影面积法

设平面角为θ，则cosθ=S′/S

（5）向量法

转化成二面角的两个面的法向量所成角或其补角。即用公式

cos<向量n1，向量n2>=(n1·n2)/|n1||n2|.

空间角度定义

当直线是平面的斜线（相交但不垂直）时，斜线与其在平面的射影的夹角，叫直线与平面所成的角。

规定：当直线在平面内或直线与平面平行时，直线与平面所成角为0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角为90°.

空间角度范围

直线与平面所成角的范围是[0，π/2].

空间角度求法

（1）定义法

按照直线与平面所成角的定义。一般通过面的垂线，确定斜线射影。转化成斜线与射影的夹角。然后，解三角形求角。

（2）法向量法

1°转化成平面的法向量，与斜线的方向向量所成角的余角，或补角的余角。即用公式

sin<向量n，向量b>=|n·b|/|n||b|.

2°转化成斜线的方向向量, 与斜线射影方向向量所成角，或补角。即用公式

cos<向量a，向量a′>=(a·a′)/|a|| a′|.