机械结构分析与优化设计

概述

第一部分 结构分析

第1章 结构力学

1-1 自由度和几何不变体系

1-2 静定结构的分析计算及虚功原理

1-3 超静定结构的分析计算：力法和位移法

思考与练习

第2章 弹性力学基础

2-1 弹性力学中的基本量

2-2 平面应力问题与平面应变问题

2-3 弹性力学平面问题的基本方程与边界条件（set 1）

2-4 弹性力学平面问题的解析解法

2-5 虚功原理

思考与练习

第3章 有限单元法

3-1 有限单元法的基本思想

3-2 结构离散化——单元划分

3-3 位移模式

3-4 有限元法基本计算公式

3-5 各种平面单元分析

3-6 应用实例——基于LS-DYNA的电动汽车正面碰撞仿真研究

思考与练习

第4章 多物理场耦合仿真

4-1 偏微分方程组的有限元数值解法

4-2 多物理场耦合问题的定义

4-3 多物理场耦合问题的分类

4-4 常见物理场的控制微分方程（组）

4-5 常见物理场的耦合方程

4-6 耦合场的协同仿真

第二部分 结构优化设计

第5章 力学准则法

5-1 满应力准则和应力比法

5-2 满位移设计

5-3 能量准则

思考与练习

第6章 数学规划法

6-1 结构优化数学模型的简化处理

6-2 结构优化中的梯度计算——灵敏度（感度）分析

6-3 二次正交回归优化设计方法

思考与练习

第7章 布局优化

7-1 布局优化发展历史概况

7-2 Maxwell定理

7-3 逆静力学法（理想状态空间法）

7-4 其他布局优化方法

7-5 应用实例——重型卡车平衡轴支架的拓扑优化设计

思考与练习

参考文献 2100433B

本书在结合合肥工业大学机械结构分析与优化设计科学研究成果（如大型有限元分析程序DYFIN的调试和开发、结构多级优化、布局优化、机械结构理想设计、机械结构拓扑优化等）的基础上，尽可能地将有关研究成果以工程应用实例的形式融入教材，传递最新科研信息。全书主要分为结构分析和结构优化设计两部分。结构分析部分系统介绍弹性力学基础（基本量、平面问题的基本方程与解析解法、虚功原理等）、有限元分析原理及应用、多物理场耦合问题及协同仿真等内容。结构优化设计部分简单介绍结构设计的一般过程、层次，重点介绍结构设计方法，如力学准则法、数学规划法、布局优化等。书后附参考文献以及二次正交回归优化方法程序使用说明。

《机械结构分析与优化设计》无意系统全面地讲授结构力学、弹性力学知识，而是将结构力学、弹性力学、有限元方法中的相关知识串在一起：从结构力学中的力法、位移法，到弹性力学中的按应力求解、按位移求解，再到有限元方法，虚功原理始终贯穿其中，展现了结构分析过程中科学思路的继承和发展历程。同时，《机械结构分析与优化设计》介绍了多物理场耦合仿真以及布局优化的基本理论和方法，希望对从事结构分析与优化设计的机械工程专业研究生和工程技术人员有所裨益。

内容简介

朱爱斌和朱永生编著的《机械优化设计技术与实例》分为三大部分，共40章，主要介绍机械优化设计的相关技术，包括基于数学软件MATLAB的机械优化设计、基于三维建模软件SolidWorks的机械优化设计和基于多体动力学软件ADAMS的机械优化设计，并以应用实例为主介绍了如何应用这些软件对机械优化设计问题进行分析、建模、求解以及对优化设计结果进行评估。《机械优化设计技术与实例》既可作为高等学校机电工程类专业本科生、研究生的教材，也可供从事机械设计的工程技术人员阅读和参考。

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·机械与工程优化设计》介绍了优化设计的基本理论、基本方法、工程设计应用和优化程序库的使用方法。全书共分10章，分别介绍了优化设计的基本概念和数学模型建立、优化设计的数学基础、一维优化方法、多维无约束优化方法、线性规划、约束优化方法、多目标优化方法、优化设计的新方法、优化算法软件包的应用和机械与工程优化设计应用实例。书后还附有常用优化方法的C语言程序。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·机械与工程优化设计》内容的选择贯彻“少而精”和“理论联系实际”的原则。内容的编排由找人深，注意逻辑性与系统性，重视工程应用性。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·机械与工程优化设计》具有良好的通用性和先进性。

前言

第1章 绪论

1.1 优化设计概述

1.2 优化设计的数学模型

1.2.1 优化设计实例

1.2.2 设计变量

1.2.3 目标函数

1.2.4 约束条件

1.2.5 优化设计数学模型的表达式

1.3 优化设计的迭代算法

1.3.1 优化设计问题的主要类型

1.3.2 优化设计的迭代算法

1.4 工程优化问题的几何描述

习题

第2章 优化设计的数学基础

2.1 二次型与正定矩阵

2.2 函数的方向导数与梯度

2.3 函数的泰勒近似展开式和黑塞矩阵

2.4 无约束优化问题的极值条件

2.5 凸函数与凸规划

2.6 约束优化问题的极值条件

习题

第3章 一维优化方法

3.1 搜索区间的确定

3.2 黄金分割法

3.2.1 黄金分割法的基本原理

3.2.2 黄金分割法的计算步骤

3.3 二次插值法

3.3.1 二次插值法的基本原理

3.3.2 二次插值法的计算步骤

习题

第4章 多维无约束优化方法

4.1 坐标轮换法

4.2 鲍威尔法（共轭方向法）

4.2.1 共轭方向及其构成

4.2.2 基本鲍威尔法

4.2.3 修正鲍威尔法

4.3 梯度法

4.4 共轭梯度法

4.4.1 共轭梯度法的基本原理

4.4.2 共轭梯度法的迭代步骤

4.5 牛顿法

4.6 变尺度法

4.6.1 DFP变尺度法

4.6.2 BFGS变尺度法

习题

第5章 线性规划

5.1 线性规划的数学模型

5.2 线性规划的基本性质

5.2.1 线性规划的几何意义

5.2.2 线性规划的基本性质

5.3 单纯形法

5.3.1 单纯形法的基本思想

5.3.2 单纯形法的算法及其迭代过程

5.3.3 单纯形表

习题

第6章 约束优化方法

6.1 可行方向法

6.1.1 可行方向法的基本思想

6.1.2 最佳下降可行方向及约束一维搜索

6.1.3 可行方向法的迭代步骤

6.2 复合形法

6.2.1 复合形法的基本思想

6.2.2 初始复合形的生成

6.2.3 复合形法的迭代计算步骤

6.3 惩罚函数法

6.3.1 内点法

6.3.2 外点法

6.3.3 混合法

习题

第7章 多目标优化方法

7.1 统一目标函数法

7.2 主要目标法

7.3 理想点法

7.4 功效系数法

习题

第8章 优化设计的新方法

8.1 工程遗传算法

8.1.1 工程遗传算法的基本原理及特点

8.1.2 遗传算法的主要步骤与基本流程

8.1.3 遗传算法的应用举例

8.2 模糊优化设计方法

8.2.1 模糊优化设计的基本概念

8.2.2 模糊优化设计数学模型的求解方法

8.2.3 模糊优化设计的工程应用

8.3 可靠性优化设计方法

8.3.1 可靠性优化设计模型的基本类型

8.3.2 可靠性优化设计问题的求解方法

8.3.3 可靠性优化设计的工程应用

习题

第9章 优化算法软件包的应用

9.1 优化算法程序库PC-OPB的应用

9.1.1 PC-OPB程序库的总体结构及概况

9.1.2 PC-OPB程序库的使用

9.2 MATLAB优化工具箱的应用

9.2.1 MATLAB简介

9.2.2 MATLAB优化工具箱简介

9.2.3 运用MATLAB优化工具箱求解工程优化问题的步骤

9.3 优化算法C语言程序的应用

习题

第10章 机械与工程优化设计应用实例

10.1 机械与工程优化设计应用策略

10.1.1 机械与工程优化设计的一般步骤

10.1.2 机械与工程优化设计数学模型的建立

10.1.3 数学模型的尺度变换

10.1.4 优化方法的选择和收敛精度的确定

10.1.5 优化结果的分析

10.2 机械与工程优化设计应用实例

习题

参考文献

附录 常用优化方法的C语言程序