简单n线形相关概念

简单n线形完全n点形和完全n线形

完全n点形 n个点(其中无三点共线)及其每二点连线所构成的图形，不难看出，完全n点形共有n个顶点，n(n- 1)/2条边 。

完全n线形 n条直线(其中无三线共点)及其每二条直线的交点所构成的图形。不难看出，完全n线形共有n条边，n(n-1)/2个顶点。

注意， 完全形与初等几何中的n边形没有任何共同之处，对于给定的n个点(其中无三点共线)或n条线(其中无三线共点)，由其决定的完全n点形或完全n线形是惟一的 。

最常见的例子是n=3，三点形与三线形(如表3)，这是一对自对偶图形。

最重要的例子是完全四点形与完全四线形，因为这一对图形中蕴含着十分重要的射影性质，其应用将在今后无可避免地反复出现，一定要熟练地掌握这一对对偶图形 。

简单n线形简单四线形和简单四点形

由四条直线(其中无三者共点)a，b，c，d及它们顺次两两交点(a，b)，(b，c)，(c，d)、(d，a)所组成的平面形叫做简单四线形。a，b，c，d叫做边，(a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，a)叫做顶点，不顺次两边的交点(a，c)，(b，d)叫做对边点(图1) 。

简单四点形 由四个点(其中无三者共线)A，B，C，D及它们顺次两两的连线AB,BC,CD,DA所组成的平面形叫做简单四点形。A，B，C，D叫做顶点。AB,BC,CD,DA叫做边，不顺次的顶点的连线AC，BD做对顶线(图2)。

注意：简单四点形的构成与顶点的顺序有关，如图2表示四点形ABCD，它与四点形ACBD，BDAC等不同，同样，简单四线形的构成与边的顺序有关 。

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简单n线形n条直线(其中无三线共点)及其两两顺次相交的交点所构成的图形，这n条直线称为边，n个交点称为顶点。

简单n点形n个点(其中无三点共线)及其两两顺次连线所构成的图形，这n个点称为顶点，n条直线称为边。

对于简单n点(线)形，表1和表2分别给出了n=3和n=4的情形，显然，对于给定的n个点(或n条直线)，由它们所构成的简单n点形(简单n线形)与这n个点(n条直线)的排序有关。此外，这两类图形与初等几何中的多边形也是不同的概念 。

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两端点附合到两个已知坐标的高级控制点上的三角锁，叫线形锁，如图1所示。在线形锁中，除观测各三角形所有内角外，若两端高级控制点A、B间通视，还需观测AB连线与三角形一边的夹角 φ1 和 φ2 称为内定向角，这种线形锁称为内定向线形锁，如图1（a）所示。在图1（b）中，A、B间互不通视，则可利用已知方向 AM 和 BN ，观测夹角 φ1 和 φ2 ， 这时 φ1 和 φ2 称为外定向角，故这种线形锁称为外定向线形锁。

公路线形设计是公路总体设计、总体布局的关键。线形是公路的骨架，其设计合理与否，不仅直接关系到公路建设项目的质量好坏、里程长短、投资多少、效益高低，更直接影响到公路的运行安全。高指标的公路并不一定是安全的公路。公路线形指标的均衡性、一致性和线形的连续性才是满足汽车高速及安全行驶的重要保证。