混凝土细观数值模拟中的高效并行预条件技术研究中文摘要

对混凝土试件动态性能进行细观数值模拟对指导高拱坝的抗震设计具有重要意义，但由于离散网格规模巨大，导致稀疏线性方程组求解所需时间在整体细观数值模拟时间中占95%以上，研究高效并行预条件方法减少线性方程组求解时间是加快数值模拟的必由之路。.本项目针对非结构化网格下混凝土细观数值模拟程序中的对称正定稀疏线性方程组，基于图分割算法，研究将子图扩展为重叠子图时的最佳重叠方式，采用对子图间与子图内节点进行综合排序的方法，控制非零元素离对角元的距离，并在分析加性Schwarz并行预条件不能趋近对应串行预条件机理的基础上，对局部分解因子研究最佳的舍弃策略与组装方法，构筑对称正定且随重叠度增加趋近于对应串行预条件的并行不完全分解预条件。同时，基于混凝土细观数值模拟中稀疏线性方程组的特点，分析系数矩阵中元素之间的相互关系，研究粗网格构造方法，设计粗网格校正算子作用到向量上的并行算法，进一步改进并行预条件。

在混凝土细观随机结构实验观测的基础上，深入研究混凝土细观结构的组成特点，建立合理的混凝土细观结构的描述方法；在此基础上，基于固体计算力学最新发展的细观模拟方法，精细模拟混凝土细观裂缝群的产生和发展过程，研究混凝土细观应力随机重分布规律；基于多尺度理论，选取合适的状态变量作为尺度间的桥梁，从细观数值模拟结果出发求解宏观损伤随机演化规律，并与多维连续损伤模型相结合，构成多尺度随机损伤模型的完整体系；采用所建立的多尺度随机损伤模型模拟混凝土结构的全过程非线性行为，有针对性地探索尺寸效应等传统结构非线性分析难以处理的问题，为结构非线性分析与设计提供理论工具与技术支持。

混凝土的细微观结构对材料的宏观损伤演化有着显著的影响，而混凝土材料损伤的产生和发展是结构发生动力灾变的根本原因之一。本项目研究从混凝土的微-纳观结构出发，采用现代试验技术测试了混凝土微-纳观结构的力学性质。基于随机场理论，对混凝土的微-纳观试验数据进行了详细的解构和分析，提取了混凝土细观随机结构的分布和相关特性，进而为基于随机谐和函数方法进行混凝土细观断裂随机场的建模提供了控制参数取值。引入内聚单元方法对混凝土细观断裂随机场进行离散，对混凝土的细观力学行为进行了精细的数值模拟。进而基于多尺度理论，提出了多尺度能量积分，基于混凝土细观数值模拟结果得到宏观损伤演化，研究了宏观损伤演化与单元体几何尺度的依赖性，发展了数值尺寸效应的概念。最后，利用基于细观分析结果得到的多尺度损伤演化规律进行结构的宏观动力灾变模拟。特别研究了苏州中南中心等超高层结构在强震作用下的非线性行为和倒塌全过程。通过本项目研究，混凝土多尺度损伤理论已经基本成型，并且在结构分析和模拟中取得了应用。 2100433B

本书系统介绍了细观尺度上钢筋混凝土结构耐久性数值模拟的基础理论和应用示例。第1章回顾和总结了国内外的研究现状。第2章阐述了混凝土细观模型的模拟方法。第3章介绍了混凝土耐久性所涉及的数值计算方法。第4~7章分别研究了细观尺度上的水分传输、氯离子扩散、混凝土碳化及钢筋锈蚀和混凝土开裂问题。第8章给出了具体的工程实例以阐述细观尺度方法在实际工程中的应用方式。对应章节对关键概念和理论给出了详细的解释，并提供了关键程序源代码，以便于更直接地理解细观尺度研究的思路和方法。