钢筋混凝土结构D区优化设计理论和方法研究

钢筋混凝土结构的D区部位应力场复杂，其截面变形不满足平截面假定。目前我国规范对混凝土结构D区的设计多采用经验公式，力学概念不清楚，计算模型不明确，所得结果可能偏于保守或偏于不安全。本项目在综合调研已有研究成果的基础上，采用遗传演化结构优化方法构造了钢筋混凝土D区构件的压杆-拉杆模型，以Michell为指导探讨分析了这些压杆-拉杆模型的合理性，比较了钢筋混凝土材料性能考虑与否对优化结果的影响，发现区分钢筋和混凝土两种不同材料使计算工作量大为增加，但不能显著提高计算精度。以此为基础，设计了便于计算机程序实现的计算方法，与现有商业有限元软件完美结合，可用于构造任意尺寸、任意荷载、任意支承条件下的各类构件的压杆-拉杆模型。设计制作了无孔深梁、开孔深梁、Z形梁等构件，完成了与现行规范设计方法的对比试验，试验结果表明，现行规范方法对钢筋混凝土D区构件的破坏形态及承载力的估计都存在偏差，而按优化方法构造的压杆-拉杆模型可以在一定程度上解释试验现象，对构件承载力的估计也相对准确。本项目研究完善了混凝土结构D区设计方法，为优化设计理论提供了宝贵的试验支持，对促进混凝土结构设计理论和优化设计理论的发展具有重要意义。 2100433B

钢筋混凝土结构的D区部位应力场复杂，其截面变形不满足平截面假定。目前我国规范对混凝土结构D区的设计多采用经验公式，力学概念不清楚，导致设计可能偏于保守或偏于不安全。本项目重点研究钢筋混凝土结构D区的优化设计理论和方法，探讨合理统一的分析设计D区结构的计算理论和计算模型，对完善混凝土结构设计理论具有重要意义。钢筋混凝土结构D区的优化设计需要考虑钢筋和混凝土的本构特性、结构分析的多荷载工况特性，结构设计的多目标特性，为此本项目拟将遗传演化结构优化算法与数学理论完备的Michell理论相结合，提出新的拓扑优化算法，并以此为基础构造反映钢筋混凝土结构D区受力特点的拉压杆模型，完成配筋优化设计和相关的试验研究，同时提供便于计算机程序实现的计算方法。本项目研究不仅可以完善混凝土结构D区设计方法，为优化设计理论提供宝贵的试验支持，对促进混凝土结构设计理论和优化设计理论的发展具有重要意义。

模糊多准则决策是近年来国际学术界极其活跃的研究领域之一，现已取得大量研究成果，但也存在某些相互矛盾的结论和县而未决的问题。故系统研究模糊多准则决策的理论和方法，解决模糊多属性决策与模糊多目标决策中存在的若干疑难问题，不仅具有重要的理论价值，且可促进模糊技术的发展，创造良好的应用前景。 2100433B

针对拓扑图提取中的中间单元、棋盘格和轮廓提取问题，本项目研究建立完整的柔顺机构拓扑优化设计中的拓扑图提取理论和方法体系。首先基于SIMP松弛设计变量，结合体积约束延拓和渐进方案，分层去除无效材料，建立基于SIMP和体积约束延拓的渐进0-1拓扑优化方法；然后在优化模型中施加拟万有引力约束，推导多约束最佳准则，建立基于拟万有引力约束的消除棋盘格的方法；随后在SIMP中增加单元材料面积因子，确立考虑面积因子的最佳准则,在设计变量更新过程中利用水平集方法捕捉变化的拓扑图边界，建立基于SIMP和水平集方法的拓扑和轮廓同步优化方法。最后结合考虑边界单元的拟万有引力约束、考虑面积因子的多约束最佳准则和考虑边界单元的体积约束延拓和渐进方案，建立完整的柔顺机构拓扑图提取理论和方法体系。利用三维模拟仿真和位移实验，修正和完善拓扑图提取理论和方法体系，使基于拓扑优化方法所设计出的柔顺机构能够直接胜任于工程应用。

研究了一种黑白无铰链拓扑优化设计方法。首先寻找一个允许灰度边界的最佳拓扑，当得到一个适当的设计之后，将该解作为后续优化的起始点，以去除中间单元。建立了一个更新的最佳准则，引入一个阈值因子来逐渐抑制低密度单元。传统的最佳方法和所建议的新技术相继应用于设计过程。而且，为了克服去除中间单元过程中产生的一点铰链问题，建立了铰链去除策略。提出一种多层渐进黑白(0-1)拓扑优化设计方法。将拓扑图中无效的中间单元看成多余材料，在此基础上，采用体积比多层延拓方案，逐步逼近优化问题的目标体积比，同时，利用基于相对密度的单元渐进筛选方法，分层地去除设计域中的无效材料，保留其中的最有效材料，并逐层缩小拓扑优化模型的可利用材料域。提出一种基于无棋盘格约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。首先分析拓扑优化结果中的棋盘格现象，然后建立消除棋盘格的约束条件，在此基础上建立具有消除棋盘格的设计变量更新最佳准则，推导无棋盘格约束灵敏度。提出一种基于梯度矢量流模型的柔顺机构拓扑图的轮廓提取方法。给出了不同的初始蛇模型及相应的模型演化方法，实现了柔顺机构拓扑图轮廓的自动提取。 2100433B