定容热容

《化学名词》第二版。

等容过程中的热容。

定压比热容是指将1 Kg气体在压力不变时，温度升高或降低1℃（1k）时，工质吸收或放出的热量。

定压比热容和定容比热容的定义式都适用于一切工质。

由于气体翟定压下受热要膨胀，所吸热量在使热力学能增加的同时，还要克服外力做功，因而定压比热容大于定容比热容，其差值就是使1 Kg气体在定压下升温的过程中对外所做的喷张工。

定压比热容过程可以理解为两个假想的分过程，即首先使1 Kg气体在定容的情况下升温dT，此时工质的吸热量为

显然有下式成立

另外，

恒压热容定义

热容的标准定义是：“当一系统由于加给一微小的热量δQ而温度升高dT时，δQ/dT 这个量即是该系统的热容。”（GB3102.4-93），通常以符号C表示，单位J/K。

作为某种物质的物理性质之一，该物质的比热容是指当单位质量该物质吸收或放出热量引起温度升高或降低时，温度每升高1K所吸收的热量或每降低1K所放出的热量，通常以符号c表示，单位J/kg.K。

恒压热容分类

热容是一个广度量（广延量），如果升温是在体积不变条件下进行，该热容称为等容热容，如果升温是在压强不变条件下进行，该热容称为等压热容。单位质量物体的热容称为比热容。设物体的温度由T1K升高至T2K时吸热为Q，则Q/（T2-T1）称为T1至T2温度间隔内的平均热容（average heat capacity）。

由于物体在不同温度时升高1K所需热不同，因此在某一温度T时物体的热容C的严格定义是

lim代表T2趋近于T1的极限，δQ表示无限小量热比区别于状态函数的全微如dT。

物体在某一过程中，每升高（或降低）单位温度时从外界吸收（或放出）的热量。如传递的热量为 ΔQ温度改变ΔT时，物体在该过程中的热容C被定义为

其单位为 J/K。热容同物质的性质、所处的状态及传递热量的过程有关，并同物质系统的质量成正比。可见，必须指明系统所经历的过程，热容才具有确定的值。热容随过程的不同而不同，它不是状态函数。对于一般的流体系统，如气体、液体，在实际问题中经常用到的是系统在等压过程和等容过程的热容，分别称为恒压热容C_P

和恒容热容Cv。

对实际气体和液体来说，定压热容不仅同温度有关，还同所处的压强有关，因而C_P随温度T、压强p而变化。与此相似，Cv随温度T、体积V而变化。当p或V一定时，热容将只随温度变化。以水为例，在标准大气压下，1克水温度在 0～100°C之间其定压热容随温度的变化如下图1所示。

应用热力学第一定律和热力学态函数，还可将C_P和Cv表示为如下的常用形式

式中H和U为系统的态函数焓和内能。C_P和Cv均可由实验测出，因为实验装置中固定压强较为容易，所以通常测量的是定压热容，而定容热容是通过测量等压膨胀系数α及等温压缩系数k，利用关系

而得到（V为物体的体积，T为热力学温度）。对气体来说，还可测量出C_P和Cv的比值γ，应用γ=C_P/Cv，计算得到Cv。

定容比热容计算对象为气体。因为气体在压强不变的条件下，当温度升高时，气体一定要膨胀而对外作功，除升温所需热量外，还需要一部分热量来补偿气体对外所作的功，因此，气体的定压比热容比定容比热容要大些。由于固体和液体在没有物态变化的情况下，外界供给的热量是用来改变温度的，其本身体积变化不大，所以固体与液体的定压比热容和定容比热容的差别也不太大。因此也就不需要区别了。