批准号

10231020

项目名称

常微分方程和动力系统若干问题的研究

申请代码

A0301

项目负责人

李承治

负责人职称

教授

依托单位

北京大学

研究期限

2003-01-01 至 2006-12-31

支持经费

105(万元)

常微分方程和动力系统若干问题的研究造价信息

市场价 信息价 询价
材料名称 规格/型号 市场价
(除税)
工程建议价
(除税)
行情 品牌 单位 税率 供应商 报价日期
1mg微分标牌 查看价格 查看价格

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微信打印机 US-TH220PBH/S(16:9、1920×1080)说明:PCI7P7专业定制广告机竖屏台式A01款打印机软件另计; 查看价格 查看价格

优色

13% 深圳优色专显科技有限公司沈阳办事处
材料名称 规格/型号 除税
信息价
含税
信息价
行情 品牌 单位 税率 地区/时间
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台班 广州市2008年2季度信息价
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台班 广州市2007年8月信息价
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台班 广州市2007年3月信息价
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材料名称 规格/需求量 报价数 最新报价
(元)
供应商 报价地区 最新报价时间
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液压动力系统阀门 普通水闸|1个 3 查看价格 泉州闽水水利机械制造有限公司 广东   2019-07-04

研究弱希尔伯特第十六问题,阿贝尔积分的零点问题,以及奇异向量场的各种开折问题;研究动力系统的唯一正规形,Neimark-Sacker分岔和相应Liapunov量的计算,以及分岔在金融模型中的应用:研究C(1)流的熵理论,使之既能量度C(1)流的复杂程度,又能成为等价C(1)的不变量。上述研究在理论和应用中有重要意义。

常微分方程和动力系统若干问题的研究基本信息常见问题

常微分方程和动力系统若干问题的研究基本信息文献

南京航空航天大学2002年常微分方程考研真题及答案 南京航空航天大学2002年常微分方程考研真题及答案

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布丁考研网,在读学长提供高参考价值的复习资料 www.ibudding.cn 布丁考研网,在读学长提供高参考价值的复习资料 www.ibudding.cn

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通风微分方程在隧道通风中的应用 通风微分方程在隧道通风中的应用

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推导了描述通风过程的通风微分方程,并给出了通风微分方程应用在隧道通风中的具体公式。根据该公式讨论了隧道内污染物浓度与通风量、初始污染物浓度和通风污染物浓度的关系,并对规范需风量计算公式进行了补充说明。

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欲得到非齐次线性微分方程的通解,我们首先求出对应的齐次方程的通解,然后用待定系数法或常数变易法求出非齐次方程本身的一个特解,把它们相加,就是非齐次方程的通解 。

线性常微分方程待定系数法

考虑以下的微分方程:

对应的齐次方程是:

它的通解是:

由于非齐次的部分是

,我们猜测特解的形式是:

把这个函数以及它的导数代入微分方程中,我们可以解出A

因此,原微分方程的解是 :

线性常微分方程常数变易法

假设有以下的微分方程:

我们首先求出对应的齐次方程的通解

,其中C1C2是常数,y1y2x的函数。然后我们用常数变易法求出非齐次方程的一个特解,方法是把齐次方程的通解中的常数C1C2换成x的未知函数u1u2,也就是 :

两边求导数,可得:

我们把函数u1u2加上一条限制:

于是,代入上式,可得:

两边再求导数,可得:

把(1)、(3)、(4)代入原微分方程中,可得:

整理,得:

由于y1y2都是齐次方程的通解,因此

都变为零,故方程化为:

将(2)和(5)联立起来,组成了一个

的方程组,便可得到
的表达式;再积分,便可得到
的表达式。

这个方法也可以用来解高于二阶的非齐次线性微分方程。一般地,有:

其中,W表示朗斯基行列式。

一阶线性微分方程的多种解法及其教学问题:

对应的齐次线性方程为 :

本项目拟对流体力学中出现的微宏观模型(流体/粒子系统和凝聚态复杂流体),粘弹性流体模型以及dipersive Navier-Stokes方程等耦合方程的整体适定性以及模型的渐进性态等若干问题进行研究。对于多尺度模型,项目的研究主要集中在利用微宏观方程的耦合效应,找出系统强解的爆破机制,建立爆破时空估计并证明系统整体解的存在性和稳定性。同时也将研究耦合系统长时间的渐进行为以及相应的的收敛速度。另外,基于全局存在性的结果,将研究从cut-off Boltzmann方程出发到dispersive Navier-Stokes方程的流体力学极限过程,并建立极限过程的全局误差估计。本项目对上述问题的研究,有助于对现实中流体的物理现象的认识,并能不断完善和发展新的理论,从而既可以对指导实际问题提供重要的参考价值又可以不断丰富偏微分方程的理论内容。

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